¿Muchas o pocas variables en las pruebas de causalidad de Granger?

Question

Estoy leyendo a Levendis "Econometría de series temporales: Aprendiendo a través de la replicación" (2018) y hay dos afirmaciones sobre la causalidad de Granger que me confunden un poco. Las afirmaciones en sí no son confusas, sino las implicaciones.

1. "La causalidad de Granger es mucho más difícil de establecer con más de 2 variables". Así que supongo que pocas variables son mejores, y el uso de sólo dos variables es aún mejor.
2. "Las pruebas de causalidad de Granger son sensibles a las variables omitidas. Los investigadores deben incluir todas las variables relevantes en sus análisis". Así que aquí, más variables relevantes son mejores, supongo.

¿Podemos añadir más variables relevantes sin poner en peligro la causalidad de Granger?

Answer 1

La implicación es que el modelo debe estar adecuadamente especificado, sin omitir variables relevantes. Una vez que el modelo está adecuadamente especificado, la causalidad de Granger será más fácil de establecer si el modelo tiene menos variables que si tiene más. (No me pronuncio sobre lo razonable de las afirmaciones citadas, sino que me limito a reformularlas/interpretarlas).

Esto caracteriza los sistemas que se pueden modelizar (pocas o muchas variables) y las opciones de modelización (evitar la omisión de variables). En las aplicaciones de la econometría de series temporales (por ejemplo, en macroeconomía o finanzas), normalmente no se puede cambiar el sistema subyacente (hacer que contenga menos variables). Entonces, no tiene mucha elección sobre el número de variables de su modelo, a menos que esté dispuesto a violar la sugerencia de evitar omitir las relevantes y arriesgarse a trabajar con un modelo inadecuado y, en consecuencia, obtener resultados no válidos.