Creación de una cartera neutra en beta

Question

Dada una cartera de activos (digamos 10) y una señal de trading (1=Hold):

      ___________________   Day Count  ______________________

  Asset |0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11| ... |30|31|32|33|34|35| ...
--------+------------------------------------------------------
1. IBM  |1|1|1|1|1|1|1|0|0|0| 0| 0| ... | 0|-1|-1|-1| 0| 0| ... 
2. APPL |0|0|0|1|1|1|1|1|0|0|-1|-1| ... |-1| 0| 0| 0| 0| 0| ...
    :                        :                 :   
    :                        :                 :
10.TSLA |0|0|0|0|0|1|1|1|0|0| 0| 0| ... | 0|-1|-1|-1| 0| 0| ...

La señal de negociación puede leerse como sigue:

1. IBM : Comprar en el día 0 y vender en el día 7; luego vender en el día 31 y volver a comprar en el día 34, y así sucesivamente.
2. APPL: Comprar en el día 3 y vender en el día 8; luego vender en el día 10 y volver a comprar en el día 31, y así sucesivamente
3. TSLA: Comprar en el día 5 y vender en el día 8; luego vender en el día 31 y volver a comprar en el día 34, y así sucesivamente.

Mi pregunta es que, dado que el tiempo de rebalanceo no es fijo y que en algunos días hay posiciones Long only o Short only, ¿cómo se puede hacer que esta cartera sea Beta-Neutral?

Answer 1

Hay más formas de enfocar esto, pero el método que propongo debería funcionar razonablemente bien en la práctica, especialmente si aumenta el número de activos que tiene.

1. Calcule la beta de las acciones que posee con respecto a un índice
2. Comprar $N_f$ (vender cuando $N_f$ es negativo) los contratos futuros sobre ese índice

$N_f$ se puede calcular como

$$N_f = \frac{\beta_T - \beta_S}{\beta_f}\frac{S}{f}$$

donde $\beta_T$ es su beta objetivo, $\beta_S$ es el $\beta$ de su posición bursátil, $\beta_f$ el $\beta$ de su futuro, $S$ el valor de su cartera en dólares y $f$ el precio de los futuros. En su caso, $\beta_T = 0$ y la fórmula se reduce a

$$N_f = -\frac{\beta_S}{\beta_f}\frac{S}{f}.$$

La ventaja de esta estrategia es que tiene un bajo riesgo de contraparte y unos costes de transacción relativamente bajos. Sin embargo, habrá un cierto riesgo de base.

El plan de estudios del nivel III de la CFA (libro 5) contiene un debate mucho más amplio sobre este tema, incluyendo estrategias que utilizan opciones y swaps. Las ecuaciones indicadas más arriba se han extraído de allí.