¿Cómo es posible que un resultado sea eficiente de Pareto pero no de Kaldor-Hicks?

Question

Una política es una mejora de Pareto si hace que algunas personas estén mejor y ninguna peor. Y una política es una mejora de Kaldor-Hicks si puede convertirse en una mejora de Pareto mediante la redistribución del dinero. Toda mejora de Pareto es una mejora de Kaldor-Hicks, pero no toda mejora de Kaldor-Hicks es una mejora de Pareto.

Ahora bien, un resultado se llama eficiente de Pareto si no hay mejoras posibles de Pareto de él, y eficiente de Kaldor-Hicks si no hay mejoras de Kaldor-Hicks de él. Ahora bien, es evidente que todo resultado eficiente de Kaldor-Hicks es eficiente de Pareto, porque si una mejora de Pareto fuera posible, también sería una mejora de Kaldor-Hicks. Pero mi pregunta es, ¿por qué no es cierto lo contrario?

Aquí está mi argumento de por qué lo contrario es cierto. Supongamos que X es un resultado eficiente de Pareto que no es eficiente de Kaldor-Hicks. Entonces existe una mejora de Kaldor-Hicks que puede convertirse en una mejora de Pareto mediante una redistribución del dinero. Pero entonces esa mejora de Kaldor-Hicks junto con esa redistribución es una mejora de Pareto, por lo que existe una posible mejora de Pareto de X, contradiciendo el hecho de que X era eficiente de Pareto. ¿En qué me estoy equivocando?

Answer 1

Ejemplo. Cada mes, Dios le da a Adán $60$ Manzanas y Eva $40$ (para un total de $100$ manzanas). Escribamos esta asignación como $X=(60,40)$ .

Ahora llega el Diablo y les ofrece aumentar su asignación mensual total de manzanas a $101$ pero con la condición de que la asignación debe sea $Y=(59,42)$ .

Observa:

1. $X$ es eficiente de Pareto pero no de Kaldor-Hicks.
2. $Y$ es eficiente de Pareto y de Kaldor-Hicks.
3. $Y$ es un Kaldor-Hicks, pero no una mejora de Pareto sobre $X$ .
4. A través de una redistribución imaginaria, podríamos obtener de $Y=(59,42)$ a $Z=(60,41)$ . Y $Z$ sería entonces una mejora de Pareto sobre $X$ . Pero el problema es que la opción de hacer la redistribución $Y\rightarrow Z$ no existe realmente. Y así, mientras $X \rightarrow Z$ sería efectivamente una mejora de Pareto, el problema es que no existe y no es una posibilidad. Es simplemente algo que nosotros o Adán y Eva podemos haber imaginado.

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Así que veamos en qué se equivocó en su argumento:

Pero entonces esa mejora de Kaldor-Hicks junto con esa redistribución es una mejora de Pareto

Esto es correcto. Usando el ejemplo anterior, $X \rightarrow Y$ es la mejora de Kaldor-Hicks, $Y \rightarrow Z$ es la redistribución imaginaria, y $X \rightarrow Z$ es la mejora de Pareto.

por lo que existe una posible mejora de Pareto de X

El error está aquí. La redistribución $Y\rightarrow Z$ es imaginario y no existe. Por lo tanto, la reasignación $X \rightarrow Z$ también es imaginario y no existe.

(En este caso la redistribución $Y\rightarrow Z$ no es posible debido a las restricciones arbitrarias establecidas por el Diablo. Pero en el mundo real habrá otras limitaciones).

Edición: Otro ejemplo

Supongamos que tú y yo somos vecinos. Me gusta mucho practicar la batería a las 9 de la mañana un sábado. Tú realmente, en realidad, como dormir hasta las 10 de la mañana los sábados, lo que, por supuesto, se ve interrumpido significativamente por mi forma de tocar la batería. Supongamos que valoro tocar la batería en \$10, and you value sleeping at \$ 20. ¿Cuáles son los resultados eficientes?

El resultado eficiente claro de Kaldor-Hicks es que yo no tamborilee. Claro que pierdo (la utilidad equivalente a 10 dólares para ser exactos), pero pierdo menos de lo que tú ganas. Si lo desea, podría compensar mi pérdida y seguiría estando mejor que si toco el tambor.

El conjunto de resultados eficientes de Pareto es mayor. La eficiencia de Pareto es que no toque el tambor (dejándote dormir) o que toque el tambor a las 9 de la mañana.

Por supuesto, podríamos llegar a una resolución de mutuo acuerdo en la que yo no tamborilee y tú me pagues alguna cantidad entre \$10 and \$ 20. Sin embargo, esto añade otra capa de complejidad que no hemos incluido: que los acuerdos y las transferencias ejecutables son posibles (y sin coste). En el mundo real, donde hay muchas otras cuestiones pragmáticas (como el cumplimiento, los costes de transacción positivos, la falta de información sobre quiénes son los "ganadores" y los "perdedores", etc.), estos pagos podrían no ser posibles y, por tanto, nos vemos reducidos a considerar el problema inicial.

Answer 2

Te equivocas en la definición de la eficiencia de Kaldor-Hicks. La mejora K-H es un cambio en el que los que pierden con el cambio, pierden menos que la ganancia obtenida por los que se benefician de él. La mejora de Pareto es un cambio en el que nadie pierde y algunos ganan. Por tanto, todas las mejoras de Pareto son también mejoras K-H, pero muchas mejoras K-H no son mejoras de Pareto. Un ejemplo clásico es el comercio internacional. Si un país abre su mercado al mundo, algunos productores nacionales perderán inevitablemente, pero la ganancia de los consumidores nacionales por la apertura del mercado será mucho mayor que la pérdida de los productores nacionales. Es decir, abrir el mercado a los productores extranjeros es una mejora K-H, pero no es una mejora Pareto. Por lo tanto, la autarquía es eficiente desde el punto de vista de Pareto, pero no es eficiente desde el punto de vista de K-H.

EDITAR

La posibilidad de pagos secundarios de la que hablas es una consecuencia de definir correctamente las mejoras K-H, no una parte de la definición. En realidad, esto es importante. Estos pagos secundarios no forman parte del conjunto de opciones cuando se elige entre abrir el mercado a los proveedores extranjeros o mantenerlo cerrado.

Es decir, si el mercado es actualmente autárquico y su conjunto de elección consta exactamente de dos opciones: X = {mantener el mercado cerrado, abrir el mercado a los extranjeros}, no hay posibilidad de pagos laterales y no hay mejora de Pareto, pero sí hay una mejora K-H.

En este caso, ambas opciones en X son eficientes desde el punto de vista de Pareto, pero sólo el mercado abierto para los extranjeros es eficiente desde el punto de vista de K-H.

Hablar de posibles pagos secundarios es sólo una racionalización del concepto de eficiencia K-H. La idea de los pagos secundarios se basa en la misma lógica que el teorema de Coase sobre las externalidades. Simplemente es una propiedad agradable de tener.