Calculando la media geométrica

Question

Necesito anualizar los rendimientos diarios para alrededor de 120 empresas durante un período de 10 años. Elegí calcular el rendimiento geométrico porque 1) es el rendimiento real 2) para evitar el efecto asimétrico de los rendimientos negativos y positivos.

Mi problema es que el rendimiento geométrico que he calculado no coincide con la tasa de rendimiento anual real. Esto es lo que he hecho;

1. Calcular los rendimientos simples por (Xt0-Xt-1)/Xt-1
2. Verificar cuántos días la acción se negoció, porque la regla general de 252 es demasiado ambigua. Esto es porque algunas acciones obtienen una comilla, por ejemplo en marzo, y por lo tanto sería injusto multiplicar por 252.
3. Utilizar la fórmula =sumproduct(promedio.geométrico(aa1:zz36+1)-1) para obtener el promedio geométrico diario. Esto debería solucionar el problema de los valores negativos, pero tal vez mis resultados estén sesgados debido a la cantidad de rendimientos 'cero' debido a festivos/deslistados. También pensé en esto utilizando el count.si'0' y restar este número por el total de días en un año.
4. Anualizar el promedio geométrico diario multiplicando por los días negociados contados.

Pensé que todo iba bien hasta que revisé mi primera observación. Este fondo se cotizó el 2 de marzo de 2010 por 100 y al final del año era de 161.6. Utilizando la metodología anterior, resulta en un promedio geométrico diario de 0.009915 y días de negociación de 201. Multiplicando por 201, esto resulta en un promedio geométrico anualizado de 1.9931. Esto es obviamente incorrecto.

También podría utilizar la fórmula ((Xt0/Xt-1)^(1/tds)-1)*tds - lo que resulta en la respuesta correcta de .4805- pero es engañoso debido a las irregularidades del conjunto de datos..

¿Puede alguien ver qué estoy haciendo mal aquí? Como mencioné anteriormente, tengo algunos valores cero porque descargo precios diarios por año. Luego selecciono del 1 de enero al 31 de diciembre. ¿Cómo puedo superar el problema con los valores cero? Intenté con espacios en blanco, pero entonces la fórmula no funciona.

Gracias de antemano

Answer 1

Actualmente también estoy utilizando rendimientos diarios que quiero anualizar. Esta es mi aproximación:

1. Para cada mes, calculo el rendimiento simple utilizando la fórmula: (precio de cierre de fin de mes / precio de cierre de principio de mes) - 1.

2. Utilizo la fórmula de Excel producto(geomedia(A1:A12+1)-1) para encontrar el rendimiento mensual compuesto.

3. Finalmente, anualizo el resultado del paso 2 por 12 (meses).

La razón por la cual divido el año en meses es porque cuando uso la fórmula (precio de cierre el 31 de diciembre / precio de cierre el 1 de enero) ^(1/252) * 252, el resultado no representa la situación debido a las fuertes oscilaciones de precios.

Espero que esto ayude, pero no estoy seguro si es correcto. Tal vez alguien pueda verificar esta aproximación.

Answer 2

Cuando hablas del retorno de las empresas, entiendo que te refieres al cambio en el precio de las acciones de las empresas. Si estuvieras hablando del retorno de las estrategias de inversión de las empresas, entonces tendrías que lidiar con entradas de efectivo, lo que hace la respuesta más complicada.

Si estás teniendo problemas, hay dos enfoques equivalentes que deberían darte la respuesta correcta. En el primero, solo enfócate en el precio de la acción en los puntos finales para calcular el retorno geométrico. En el segundo, toma el promedio de los retornos logarítmicos en el horizonte y frecuencia apropiados, multiplícalos por cualquier constante para anualizar los retornos logarítmicos (252 en tu caso), y luego convierte de logaritmo por $exp(x)-1$, donde $x$ es el retorno logarítmico ajustado.