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¿Refiere que el precio de una opción no es el valor presente esperado de los pagos según Black y Scholes?

Hace poco conocí a un operador de opciones que me dijo que el El precio de una opción es el valor actual esperado de los pagos de una opción (valor actual como en el descuento por la tasa libre de riesgo y valor esperado como en el mundo real, no en las probabilidades neutrales al riesgo).

De todos modos, intenté demostrarle por qué este enfoque es defectuoso. Así que típicamente la mayoría de los libros, por ejemplo Conceptos y práctica de las finanzas matemáticas de Mark Joshi (que es un libro fantástico en mi opinión) demuestran por qué esto es erróneo construyendo una oportunidad de arbitraje.

Por desgracia, el operador de opciones lo descartó y empezó a hablarme de lo que hicieron Black, Scholes y Merton...

Así que mi pregunta es ¿hay alguna referencia donde Black, Scholes o Merton digan realmente que esto no es cierto en su marco original?

EDITAR Un documento de encuesta más reciente escrito por ellos o algo por el estilo también sería extremadamente útil.

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El comerciante ha hecho una afirmación concreta, por lo que tiene la carga de la prueba de aportar algo que la respalde. Sin embargo, no creo que encuentres ninguno de los términos "neutral al riesgo" o "mundo real" en los dos documentos de 1973. Ambos desarrollan las fórmulas de fijación de precios a través de la cobertura dinámica y la EDP de valoración fundamental, no a través del enfoque de la martingala.

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Gracias por eso. ¿Por casualidad sabes si más adelante escriben sobre el enfoque de la martingala como equivalente al enfoque de la EDP? ¿O tal vez algo que escribieron para un público más general?

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Los primeros trabajos que utilizaron claramente el enfoque de la martingala fueron Harrison & Kreps Martingales and arbitrage in multiperiod securities markets 1979 para el caso de tiempo discreto y Harrison & Pliska Martingales and stochastic integrals in the theory of continuous trading 1981 para el caso de tiempo continuo.

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m0j0 Puntos 21

El libro de Paul Wilmott Preguntas frecuentes sobre finanzas cuantitativas muestra 10 formas diferentes de demostrar la ecuación de Black-Scholes.

Uno de ellos es, sin duda, el enfoque de fijación de precios neutrales al riesgo, por lo que basta con mostrar que este enfoque es equivalente al resultado de B-S para demostrar que es sólido.

Si el comerciante dijo que B-S utilizó el pago esperado descontado para obtener su fórmula, no entendió estrictamente nada de lo que hicieron.

Además, recuerde que su enfoque se basa en fuertes suposiciones, una de las cuales es la dinámica del GBM y la otra es que usted puede negociar los subyacentes (para cubrirse dinámicamente).

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