¿No se equivocó Laffer?

Question

La curva de Laffer se limita a describir la relación entre el tipo impositivo y los ingresos fiscales. Supone que los trabajadores están más motivados para ganar dinero cuando el tipo es del 0%. También supone que a medida que el tipo aumenta, su motivación disminuye. Estos dos supuestos son la base de la forma del gráfico.

Por lo tanto, se entendería, en base a los dos supuestos anteriores, que a una tasa del 0%, la renta total de la sociedad es de gran magnitud. Pero el gráfico se olvida de representar esto.

En definitiva, creo que el gráfico se olvida de representar tres cosas:

1. Los ingresos de los trabajadores y cómo cambian a medida que aumentan los tipos,
2. el comportamiento de los trabajadores a medida que aumentan las tasas, (esto es similar pero diferente a la primera negligencia), y
3. la base de la forma de la curva de Laffer.

Así que decidí graficar primero el comportamiento de los trabajadores a medida que aumenta la tasa, lo que afectaría a la cantidad de ingresos que el gobierno tomó (que, cuando se grafica, es la curva de Laffer), y luego, sólo por diversión, incluí el ingreso disponible. El eje x es el tipo impositivo y el eje y es la cantidad de dinero en Estados Unidos, dólares. Todos los valores de y son arbitrarios.

Puedes ver el gráfico aquí: https://www.desmos.com/calculator/7iex7au6ey

Como el comportamiento de los trabajadores es arbitrario, cualquier representación de su comportamiento sería suficiente para mis propósitos. Por lo tanto, si haces clic en el enlace, puedes ver dos situaciones diferentes graficadas, cada situación para un tipo de comportamiento diferente. (Para simplificar, he desactivado los gráficos para la segunda situación).

Situación uno: El naranja es la renta total de la economía antes de impuestos, la púrpura curva es la de los ingresos fiscales y la negro es la renta disponible.

Situación dos (no habilitada): El verde es la renta total de la economía antes de impuestos, la azul curva es la de los ingresos fiscales y la rojo es la renta disponible.

El curvas de ingresos totales tienen la forma que tienen porque a medida que aumenta el tipo impositivo, la sociedad trabaja menos, (o está menos motivada para ganar la misma cantidad de dinero), y en conjunto, tiene menos ingresos totales. El curvas de ingresos fiscales : Porque, en primer lugar, a medida que aumentan los tipos impositivos, los trabajadores se ven motivados a ganar menos dinero y, en segundo lugar, la tasa a la que ganan menos dinero es cada vez mayor, el valor de los ingresos fiscales no aumenta a un ritmo constante. De hecho, a partir de una determinada tasa (que cambia en función del comportamiento de los trabajadores) los ingresos fiscales empiezan a disminuir. El 80% de 60 dólares es más que el 90% de 43 dólares. Las curvas de ingresos fiscales son, en esencia, la curva de Laffer. Y por último, la curvas de renta disponible son simplemente,

ingresos totales - ingresos fiscales

Por lo tanto, lo he hecho:

1. representó los ingresos de los trabajadores y cómo cambian a medida que aumentan los tipos,
2. representó el comportamiento de los trabajadores al aumentar las tasas, y
3. He demostrado que es necesario utilizar una forma de campana para representar la relación entre los tipos impositivos y los ingresos fiscales.

Ahora bien, si uno argumentara que la curva de Laffer no debería tener forma de campana, y más bien debería tener pendientes constantes, podríamos desplegar mis gráficos para mostrar lo absurdo de esa suposición. La única sociedad que puede soportar una curva de Laffer con pendientes constantes sería en una sociedad en la que los gravados no pierden la motivación para ganar dinero. Creo que esto se demostró como una imposibilidad durante el comunismo en la URSS. Dado que se da por hecho que la sociedad está cada vez menos motivada para ganar dinero cuanto más se le grava, mediante el uso de gráficos de mayo podemos demostrar que la curva de Laffer debe tener pendientes cambiantes.

He graficado una sociedad con indiferencia a los tipos impositivos utilizando mis ecuaciones. Se puede encontrar este enlace:

https://www.desmos.com/calculator/q2uslua7nc

Estuve jugando con mis gráficos, creando diferentes situaciones, cada una de las cuales representaba diferentes comportamientos de los trabajadores, y me di cuenta de que no podía elegir una situación de comportamiento, (la curva naranja en la primera situación de arriba y la verde en la segunda), en la que la curva de ingresos fiscales (la curva púrpura en la primera situación de arriba y la azul en la segunda) tuviera una forma de campana perfecta, como la que Laffer representaba en sus curvas. Así que decidí que trabajaría al revés. Primero dibujaría la curva de ingresos fiscales y derivaría la fórmula de la curva de comportamiento asociada. Esto requiere álgebra simple.

1. dejemos que j(x) = curva de comportamiento
2. dejemos a(x) = una forma de campana perfecta = (1/50)(-(x-50)^2) + 50
3. dejemos que a(x) = dinero recaudado al x% de la renta total-- j(x) = (1/100)(x) (j(x))
4. a(x) = (1/100)(x) (j(x))
5. (100)(a(x)) = (x)(j(x)) (100*a(x))/(x) = j(x)
6. ---sustituir la ecuación del perfecto a(x)---
7. (100*((1/50) (-(x-50)^2) + 50))/(x) = j(x)

Cuando se representa gráficamente, j(x), la curva de comportamiento, tiene una pendiente constante. (Puedes verlo aquí: https://www.desmos.com/calculator/tn3qjflkwj ) Hemos dicho antes: "Porque, en primer lugar, a medida que aumentan los tipos impositivos, los trabajadores están motivados para ganar menos dinero, y, en segundo lugar, el ritmo al que ganan menos dinero es cada vez mayor El valor de los ingresos fiscales no aumenta a un ritmo constante".

He asumido que la tasa de desaliento de la gente no es constante. Evidentemente, si la curva de Laffer tiene una forma de campana perfecta, estaba equivocado. Pero, ¿me he equivocado? ¿Tendría sentido decir que un trabajador se desanima lo mismo entre tasas del 5% y el 35% que entre el 50% y el 80%? ¿No tiene más ¿Tiene sentido decir que el ritmo al que se desaniman está cambiando? Si asumimos que sí, ¿podemos refutar a Laffer mediante el uso de los tres gráficos de mayo, es decir, no se puede utilizar una curva de campana perfecta porque lleva una tasa de desaliento constante?

Mis preguntas son:

1. ¿Son precisos mis gráficos?
2. Y, si lo son, ¿hay gráficos preexistentes que describan la relación entre los ingresos de los trabajadores, el comportamiento de los trabajadores y los ingresos fiscales? o ¿es el gráfico de Laffer el único de este tipo?
   3. Y lo que es más importante, ¿no tiene más sentido decir que el ritmo de desaliento de la gente no es constante?

Answer 1

Para tu primera pregunta, es difícil decir si tus gráficos son válidos, ya que estás asumiendo más o menos formas funcionales aleatorias. Los gráficos más precisos derivarían las funciones basadas en la maximización de la utilidad del contribuyente.

Además, te equivocas al pensar que la validez de la curva de Laffer depende de una forma de campana perfecta. La curva de Laffer afirma simplemente que el tipo impositivo que maximiza los ingresos es inferior al 100%, es decir, que hay tipos impositivos en los que la reducción del impuesto puede aumentar los ingresos.

La curva de Laffer puede derivarse con mayor precisión sin formas funcionales explícitas:

1. Los ingresos fiscales con un tipo impositivo 0 son 0.

2. Con un tipo impositivo cero, los ingresos fiscales deben aumentar con el impuesto. Un pequeño aumento del impuesto marginal no desanima al trabajador a generar ingresos, si evaluamos su condición de primer orden (problema de optimización) con un impuesto de cero.

3. Los ingresos fiscales con un impuesto del 100% o más también son nulos. Un hogar al que no le guste el trabajo y no obtenga ingresos netos del mismo no trabajará.

Entonces (por ejemplo, por el teorema del valor intermedio) se deduce que hay un tipo impositivo que maximiza la recaudación, porque una función que es creciente en el punto inicial y empieza en cero y termina en cero debe tener un máximo en algún lugar, ya que debe empezar a bajar en algún punto. Para el argumento de Laffer, esto es todo lo que se necesita. Que la curva sea una campana perfecta o no o que tenga jorobas es irrelevante.

La mayoría de los economistas no discutirían la existencia de una curva de Laffer. La controversia sobre esta curva se centra en si estamos a la izquierda o a la derecha del tipo impositivo que maximiza los ingresos.

Answer 2

Lo único que afirma el concepto de la "Curva de Laffer" es que los ingresos fiscales en función del tipo impositivo tendrán un máximo a un valor del tipo impositivo inferior al 100%, y luego los ingresos fiscales disminuirán, a medida que el tipo impositivo siga aumentando.

No se hace ninguna afirmación sobre la forma exacta de la curva, su curvatura, el punto argmax, etc. Tal vez puedan calibrarse por país, periodo, etc. O bien, los modelos teóricos específicos pueden producir su propia Curva de Laffer.

El objetivo principal aquí es subrayar el hecho de que el tipo impositivo afecta al comportamiento de los agentes económicos de muchas maneras, desde trabajar menos hasta la evasión fiscal, y que acaba teniendo consecuencias indeseables si se fija demasiado alto.