Uso de PIT vs TTC PD en un modelo de un factor de Merton

Question

Bajo el marco de Merton de un factor, al igual que en Basilea, se utilizan PDs incondicionales como entrada del modelo de cartera y este "incondicional" significa que es un PIT-PD. Dado un prestatario i-ésimo, el umbral de incumplimiento es simplemente la distribución normal estándar acumulativa inversa del PD incondicional $PD_i$ y se comparará el umbral dado por dicho $PD_i$ con cada resultado del componente sistémico e idiosincrático.

Imaginemos cambiar el marco: ahora estamos bajo IFRS9 y para fines contables se solicita utilizar PIT. ¿Cómo debo tratar el PIT-PD con un modelo de un factor? ¿Es simplemente cuestión de tener diferentes entradas como PDs y definir el umbral a partir de estas nuevas entradas? ¿O debo considerar un resultado particular del factor de riesgo que debería representar el estado de la economía y luego evaluar el PIT-PD como un PD condicionado al resultado del factor de riesgo?

$$ PD_i(z) = P(a_i dado $z$ el resultado del factor de estado económico.

Mi idea es obtener el PIT-PD invirtiendo la fórmula de Vasicek y considerar diferentes resultados de la economía (es decir, $z$): $$ PD^{PIT}_i(z) = \Phi \left( \phi^{-1}(PD^{TTC}_i) \sqrt{1-\rho_i} + \sqrt{\rho_i}z\right) $$

¿Tiene sentido esto?

Answer 1

La primera ecuación ya es un PIT PD si se sustituye por TTC PD. Los desafíos de usar este modelo son:

(1) $\displaystyle \rho _{i}$, la correlación de activos, es muy difícil de estimar.

(2) Se requiere un modelo multi-período para z para que pueda utilizar los PIT PD en IFRS9.

Usar el filtro de Kalman y las estimaciones de correlaciones de activos de Basilea podría ayudarlo a abordar los 2 desafíos. Para más detalles, consulte el artículo de Chatterjee.

O puede utilizar un enfoque de matriz de transición / Cadena de Markov que lo ayude a apartarse del Modelo Vasicek. Para más detalles, consulte el artículo de Varnek y Hampel.