Matriz de correlación a matriz de varianza-covarianza de la desviación estándar de la cartera

Question

Tengo una matriz de correlación que quería convertir en una matriz de varianza-covarianza. También tengo los pesos en una columna en excel junto con la desviación estándar de cada activo. ¿Qué función de excel puedo usar para obtener una matriz de varianza-covarianza o la desviación estándar del portafolio si solo tengo la matriz de correlación con los pesos?

¡Gracias!

Answer 1

Desde

$$Cov_{x,y} = Corr_{x,y} * \alpha_{x} * \alpha_{y}$$

Para crear una matriz de varianza-covarianza, cree otra matriz (con las mismas dimensiones que su matriz de correlación), donde en cada celda se multiplica la correlación correspondiente de su matriz de correlación con la desviación estándar del activo x y la desviación estándar del activo y. Puede usar vlookup para traer las desviaciones estándar de su vector de desviaciones estándar de activos.

A partir de esta matriz de covarianza, puede calcular la varianza del portafolio multiplicando esta matriz con el vector de pesos dos veces (W^2). La desviación estándar del portafolio es simplemente la raíz cuadrada de la varianza del portafolio.

Varianza del portafolio: =MMULT(TRASPUESTA(vector_de_pesos),MMULT(matriz_de_covarianza,vector_de_pesos)) ; donde vector_de_pesos es la referencia de celda para la columna de pesos del portafolio, y matriz_de_covarianza es la referencia de celda de la matriz de varianza/covarianza calculada anteriormente.

No olvide usar CTRL-SHIFT-ENTER para ingresar la fórmula anterior en el modo de matemáticas de matriz en Excel.

Tome la raíz cuadrada de la Varianza del Portafolio para calcular la Desviación Estándar del Portafolio.