Fórmula para calcular la cuota mensual de una compra de contrato personal

Question

¿Cómo puedo calcular la cuota mensual de un PCP (Personal Contract Purchase) teniendo en cuenta las siguientes variables?

1. "Importe a financiar" - importe de la financiación
2. TAE (tasa anual equivalente - %)
3. Longitud de la financiación (duración)
4. Pago final (GMFV / pago global)

Hay que conseguir una fórmula para calcularlo.

Answer 1

With

s = principal
n = no. periods
m = periodic payment
r = periodic rate
b = balloon

donde se paga el globo al mismo tiempo como pago final en el mes n

El valor actual del principal se equipara a los valores actuales netos de los pagos; entonces el la suma se convierte a una expresión de forma cerrada por inducción.

∴ s = (m - m (1 + r)^-n)/r + b/(1 + r)^n

∴ m = (r ((1 + r)^n s - b))/((1 + r)^n - 1)

Suponiendo que la contribución del concesionario se deduzca del importe inicial.

s = 20000 - 2000 - 1000
b = 1000
r = (1 + 7/100)^(1/12) - 1
n = 36

∴ m = (r ((1 + r)^n s - b))/((1 + r)^n - 1) = 498.12

o calculando con la TAE como un tipo nominal compuesto mensualmente

s = 20000 - 2000 - 1000
b = 1000
r = 7/100/12
n = 36

∴ m = (r ((1 + r)^n s - b))/((1 + r)^n - 1) = 499.87

Parece que el sitio web está utilizando tarifas nominales. Sin embargo, en el Reino Unido se utilizan los tipos efectivos.