¿Cómo se puede saber si una determinada estructura de preferencia es continua o no?

Question

A partir de una estructura de preferencias dada (no la función de utilidad), ¿cómo se puede saber si satisface el axioma de continuidad de las preferencias?

Answer 1

Intentando demostrar si se cumple lo siguiente.

Nota: Imagen tomada de http://www.econ.ucla.edu/iobara/lecturepreferenceandutility201a.pdf