¿Cuándo importan los signos y la magnitud del coeficiente de la variable de interés si es insignificante?

Question

Me pregunto cuándo importa el signo y la magnitud de los coeficientes de una variable de interés si es estadísticamente insignificante . Normalmente, me preocupa el coeficiente de una variable si es significativo a un nivel del 5% o inferior. Me pregunto cuándo debemos preocuparnos por la magnitud y el signo del coeficiente si es insignificante. Por ejemplo, mi variable de interés se refiere al impacto de las leyes anticorrupción en el crecimiento de los activos en un entorno de diferencia.

Por favor, guíame para aclarar más mi pregunta si aún no está clara. Disculpa @1muflon1 que no haya aclarado mi pregunta que te confundió

Answer 1

respuesta a la nueva edición

Si el coeficiente no es significativo, no se puede rechazar la hipótesis de que el coeficiente verdadero es cero. En ese caso, la magnitud o el signo del coeficiente no son muy relevantes.

Todavía podría preocuparse un poco porque si encuentra un coeficiente grande con el signo que esperaría encontrar, podría ser que sea insignificante sólo porque hay mucho ruido en sus datos (recuerde que las estadísticas de prueba dependen no sólo del tamaño del coeficiente sino también de los errores estándar $\hat{\beta}/se(\hat{\beta})$ . Por lo tanto, encontrar un coeficiente grande con el signo esperado podría motivar a encontrar un conjunto de datos más grande donde haya menos ruido, pero aparte de esto no sería muy relevante.

Respuesta a la pregunta original:

Por supuesto, debe preocuparse por el signo y la magnitud del coeficiente. Esto es especialmente cierto cuando se trata del análisis de políticas.

No estoy familiarizado con la investigación de las leyes anticorrupción, así que permítanme darles otro ejemplo. Considere el efecto de las leyes sobre el salario mínimo en el empleo.

El signo de la variable ficticia de tratamiento es claramente importante, ya que sería un mundo de diferencia si la investigación mostrara que los salarios mínimos tienen un impacto positivo en el empleo, al caso en el que tienen un impacto negativo en el empleo (lo que implica una difícil compensación entre los salarios más altos para las personas de bajos ingresos frente a su empleo).

En segundo lugar, la magnitud del coeficiente también es importante, ya que, de nuevo, si la relación entre el salario mínimo y el empleo es tal que un aumento del 1% del salario mínimo conduce a una disminución del 10% del empleo, esto implica que la compensación sería muy grave. Sin embargo, si el aumento del 1% del salario mínimo aumenta el desempleo sólo en un 0,0001%, no importa si el coeficiente es estadísticamente significativo o no, el efecto es tan pequeño que puede ignorarse con seguridad y ni siquiera hay que preocuparse por él.

Answer 2

Cuando es insignificante (no es significativamente diferente de $0$ ), nunca debemos interpretar el signo y la magnitud del coeficiente estimado. Porque, con alta probabilidad, el signo del coeficiente podría ser el contrario al estimado, y la magnitud del coeficiente mucho menor o mucho mayor. Las estimaciones son valores específicos tomados por variables aleatorias que podrían ser totalmente diferentes para otras $X$ valores.
Más precisamente, la única interpretación que tiene sentido en un modelo lineal, es que el impacto de la variable $X_j$ no es significativamente diferente de cero, la ley anticorrupción no es una herramienta eficaz para luchar contra la corrupción, porque en la muestra tratada hay una corrupción comparable a la de la muestra no tratada, por ejemplo (ceteris paribus, y condicionado a la especificación del modelo elegido).