utilizando los precios de oferta para implicar las volatilidades de oferta

Question

Digamos que tengo un feed de oferta y demanda de los precios de una opción (a través de strikes y vencimientos, calls y puts), ¿cuál es la forma precisa de implicar vols a partir de estas ofertas y demandas?

Por ejemplo, para obtener la tensión de compra, ¿debo utilizar los precios de compra de las opciones de venta? Para obtener la tensión de compra, ¿debería utilizar los precios de compra de las opciones de compra y de venta?

En primer lugar, tendré que utilizar la paridad put call (para las opciones sobre índices) F = (c-p)/DF + K para obtener los forwards (puedo obtener ligeras diferencias en función de K), pero ¿cómo aplico correctamente los precios de compra y venta de las opciones aquí? ¿Debería utilizar los precios de compra para obtener el forward de compra que he utilizado para calcular el vol. (del mismo modo, utilizar los precios de venta para obtener el forward de compra para calcular el vol. de compra) o no es correcto?

Supongamos que tengo acceso al modelo BS (black76) para implicar vols, dado el precio, los forwards, la tasa, etc. Como pueden imaginar, no soy un quant, sólo un tipo medio que intenta mejorar mis informes para los operadores y la dirección.

Answer 1

La respuesta de @Stéphane es bastante buena. Hay que tener en cuenta algunos detalles más:

• los medios pueden no estar libres de arbitraje. Si necesita precios libres de arbitraje, tendrá que encontrar las comillas libres de arbitraje más cercanas, por ejemplo siguiendo el Apéndice B de Una interpolación sin arbitraje de la clase C2 para los precios de las opciones
• puede incorporar información sobre el diferencial entre la oferta y la demanda utilizando una ponderación en la minimización, por ejemplo ponderación=1/diferencial.

Por último, como ha mencionado @will en los comentarios, también puedes hacer la minimización directamente en términos de ofertas y demandas. El inconveniente es que añade complejidad: ¿qué forward utilizas (el mismo para ambos o el forward implícito para cada uno)? Supongo que será este último, aunque el concepto de forward implícito no es tan claro en ese caso, ya que los precios de compra (o de venta) no están libres de arbitraje.

Por esta razón, el enfoque medio que utiliza ponderaciones sobre el diferencial es más común y los puntos de compra/venta que faltan simplemente se eliminan. Pero sí, si el mercado está sesgado hacia las ofertas (o demandas), entonces puede ser más práctico minimizar directamente en todo el conjunto.

Answer 2

En cuanto a los precios de las opciones, la mayoría de la gente utilizaría el punto medio del diferencial como precio justo. A continuación, los tipos libres de riesgo se calcularían utilizando el rendimiento de instrumentos gubernamentales de renta fija muy seguros, como un bono del Tesoro de EE.UU. Puede elegir dos bonos con plazos de vencimiento que coincidan con los de su contrato de opciones e interpolarlos linealmente para obtener un tipo libre de riesgo. Podrías hacerlo de otra manera, pero eso es fácil. Ahora, DEBES hacer algún ajuste en el índice para los dividendos. Una forma sería utilizar los dividendos realizados descontados. Otra forma sería imponer la paridad put-call -- ya que sólo te falta la rentabilidad de los dividendos.

Una vez que tengas los datos depurados, puedes invertir Black-Scholes para obtener la volatilidad implícita, pero necesitas un algoritmo numérico para hacerlo. Hay muchas maneras de obtener un valor aproximado en forma cerrada, por lo que podría utilizar el valor aproximado para inicializar un algoritmo de Newton-Raphson para invertir la fórmula de Black-Scholes numéricamente.