¿Cómo simular los precios/rendimientos de los activos que muestran los regímenes de mercado?

Question

¿Existe alguna técnica que permita realizar un proceso de generación de números aleatorios multivariantes para los precios/retornos de las acciones, como movimiento browniano geométrico vía Cholesky ¿Incluye también la simulación de un número finito de regímenes de mercado (digamos 2 ó 3), de modo que el movimiento sistemático (inducido por el mercado) de los precios se experimente en todos los activos durante el mismo intervalo de tiempo? (por ejemplo, las observaciones/precios 1-250 son el régimen de mercado 1 para todos los activos, los precios 251-400 son el régimen 2, etc.)

Para el caso univariante, entiendo que los rendimientos simulados pueden generarse a partir de distribuciones gaussianas separadas, cada una de las cuales representa un régimen de mercado "alcista" o "bajista", con:

1. los rendimientos de la régimen alcista extraído de una distribución guasiana con media positiva y baja varianza,
2. mientras que los retornos para el régimen bajista extraer de una distribución gaussiana con ligera media negativa pero mayor varianza,

pero mi pregunta se refiere a la generación de multivariante rendimientos artificiales en lugar de uno por uno univariante.

Answer 1

Tal vez un enfoque de "mecánica estadística" - documento en https://arxiv.org/pdf/1907.04925.pdf y el código en https://uk.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/72000-canonical-ensemble-for-time-series

Del resumen del artículo:

" Consiste en un enfoque mecánico estadístico -análogo al modelo de configuración para sistemas en red- para conjuntos de series temporales diseñado para preservar , por término medio, algunas de las propiedades estadísticas observado en un conjunto empírico de las series temporales " (los subrayados son míos)

Algunas de estas propiedades pueden muy bien ser regímenes alcistas o bajistas.

EDIT - en respuesta al comentario de develarist