¿Diferencia entre una regresión múltiple y varias regresiones lineales?

Question

Contexto: Soy un estudiante de grado que cursó Econometría Intermedia hace más de un año y estoy tratando de repasar algunos conocimientos.

Mientras revisaba la regresión múltiple, me di cuenta de que no entendía muy bien qué hace que los coeficientes de los regresores sean diferentes cuando se hace una regresión múltiple frente a una regresión univariante. Por ejemplo, si yo fuera a la regresión wages en years of education ¿por qué el coeficiente de years of education ser diferente que cuando regresé los salarios en years of education y test scores ?

Answer 1

Los datos pueden estar correlacionados, lo que puede hacer que los modelos de regresión lineal simple y múltiple den resultados diferentes.

Lo que va en contra del supuesto de no multicolinealidad: La multicolinealidad se produce cuando las variables independientes de un modelo de regresión están correlacionadas.

Al modelar years of education a wages Los resultados pueden ser significativos, pero la modelización de ambos years of education y test scores podría mostrar years of education como no significativo porque years of education y test scores están correlacionados.

Prueba a trazar years of education y test scores .

Answer 2

Más allá del supuesto de multicolinealidad señalado por @Mike J, el objetivo del economista es inferir que una variable (como la educación) tiene un efecto causal sobre otra variable (como los salarios). Esto se conoce como la noción de ceteris paribus , lo que significa que manteniendo constantes otros factores relevantes .

El análisis de regresión múltiple se adapta mejor al análisis ceteris paribus

Nos permite controlar explícitamente muchos otros factores que afectan simultáneamente a la variable dependiente. Esto explica por qué su coeficiente sobre years of education en una regresión simple es diferente de la que se obtiene cuando se hace una regresión de los salarios en years of education y test scores . En el caso de la regresión múltiple se controlan las puntuaciones de los exámenes, por lo que el efecto de la educación estará condicionado a las puntuaciones de los exámenes. En otras palabras, se sacan los "resultados de los exámenes" del término de error y se introducen explícitamente en la ecuación.

Dos notas importantes

1. La interpretación de la years of education estimación es ahora diferente. Usted está comparando el efecto de un año adicional de educación para un puntuación de la prueba . Por ejemplo, en el caso de una regresión simple, se compara a Jane, que tiene 12 años de educación y una puntuación de 90, con Juan, que tenía 11 años de educación y una puntuación de 50. En el caso de una regresión múltiple, se compararían una Jane y un John con la la misma puntuación en el examen pero con una diferencia de un año de educación.
2. Los economistas no creen que el análisis de regresión múltiple compre causalidad, pero al menos es mejor que la regresión simple.