Tengo un sector intermedio que funciona sólo con mano de obra. Existe una pareja de 1-1 entre empresas y trabajadores, con beneficios
$$\pi = (Ap - w)\cdot 1$$
$p$ es el precio, $A$ productividad, $w$ salario. La entrada a este mercado se produce a través de un mercado de emparejamiento de Mortensen Pissarides, donde se encuentran las vacantes y los desempleados. Entrada libre y coste de búsqueda $c$ implica
$$ \frac{c}{q(\theta)} = \pi $$
donde $q(\theta)$ es la tasa de adaptación dada la rigidez del mercado.
En el mercado de bienes finales también se produce un emparejamiento, por lo que existe una entrada libre dado el coste de búsqueda $k$ a convertirse en un productor de bienes finales. Los detalles no son importantes aquí, pero el productor de bienes finales opera sin utilizar mano de obra. Dejemos que $e$ denotan la medida de las empresas intermedias (ya que también es la tasa de empleo), y $s$ la medida de las empresas finales.
Me pregunto cómo se determinan los precios aquí. Los salarios vienen dados por la negociación de Nash, de forma que
$$ w = \arg\max_{\tilde w} \beta \log (\tilde w - U) + (1 - \beta) \log(\pi(\tilde w))$$
para algún valor de la opción exterior $U$ . Sin embargo, me pregunto cómo el precio del bien intermedio $p$ se determina, dado que las empresas de ambos lados ( $e$ , $s$ ) tienen algunos poder de mercado. Me complace hacer suposiciones adicionales si es necesario, siempre y cuando el enfoque esté en línea con lo que se ha hecho en la literatura.
Para ser franco, no me importan en absoluto los detalles de este margen, sólo necesito un cierre.
