Primero espero que esta pregunta esté en el lugar correcto.
He empezado a trabajar en la optimización de carteras y en la formulación del problema y su solución: Por ejemplo, en el problema de Markowitz la varianza más baja de la cartera para un determinado nivel de rendimiento se puede expresar como para n activos de riesgo
min $\ \frac{1}{2} \theta^TQ\theta$
s.t. $\ \mu^{T}\theta = \mu^{*}$
y
$\ \mathbb{1}^{T}\theta = 1$
donde $\ \theta \in \mathbb{R}^{n} $ es el peso del activo de riesgo en nuestra cartera $\ \mu \in \mathbb{R}^{n}$ es la rentabilidad esperada del activo de riesgo y $\ \mu^{*} \in \mathbb{R}^{+} $ es la función objetivo.
Ahora y es mi problema, me gustaría formular en términos de problema de optimización el siguiente problema/ digamos que tengo una riqueza inicial X, aun así quiero determinar la cartera con la menor varianza para una determinada rentabilidad esperada $\ \mu^{*} $ En cuanto a las ventas en corto, permito las ventas en corto, pero también quiero que el dinero recaudado por las ventas en corto se mantenga por debajo de un determinado nivel que depende de X, por ejemplo, que el nivel de dinero recaudado por las ventas en corto sea inferior a X/5.
Gracias por cualquier pista o sugerencia, espero no haber olvidado alguna hipótesis y haberme explicado.
