Especulando sobre efectos causales

Question

Digamos que tengo un mecanismo que teóricamente dice que $a_t$ afecta positivamente a $b_t$ y $b_t$ afecta positivamente a $c_t$. Tengo datos sobre $a_t$ y $c_t$ pero no sobre $b_t$. Por lo tanto, $b_t$ es no observado. Realizo una regresión: $c_t$ = $\alpha_0 + \alpha_1 a_t$ donde $\alpha_1 > 0$. ¿Puedo decir algo sobre el efecto empírico de $a_t$ en $b_t$ aunque $b_t$ sea no observado? En este ejemplo, tal vez pueda decir que si $a_t$ afecta positivamente a $c_t$, entonces es más probable que afecte positivamente a $b_t$? Por lo tanto, estoy especulando sobre el efecto de $a_t$ en $b_t$ aquí dado la teoría y el modelo de regresión.

También quiero hacer una pregunta relacionada. Si $a_t$ afecta a $b_t$ y $b_t$ afecta a $c_t$, no puedo realizar la regresión $c_t$ = $\alpha_0 + \alpha_1 a_t + \alpha_2 b_t$ ya que $a_t$ y $b_t$ serían colineales, ¿verdad? ¿Y solo puedo hacerlo en un modelo de ecuaciones múltiples como el SVAR?

Answer 1

La teoría es: $c_t=\beta_0+\beta_1b_t+e_t$ y $b_t=\alpha_0+\alpha_1a_t+v_t$. Esto significa que tu regresión es efectivamente, $c_t=\gamma_0+\gamma_1a_t+u_t$ Donde $\gamma_1=\beta_1\alpha_1$ Si solo observas $\gamma_1$, no es posible identificar ningún aspecto de $\beta_1$, ni siquiera el signo.

Puedes correr una regresión $c_t=\alpha_0+\alpha_1a_t+\alpha_2b_t+u_t$, pero estimarías el efecto de $a_t$ manteniendo fijo $b_t$, mientras que parte del efecto de $a_t$ presumiblemente opera a través de $b_t$.