Enfoque de Mundlak cuando los datos de panel incluyen efectos fijos de tiempo

Question

¿Qué pasaría si, partiendo de un modelo de datos de panel con efectos fijos de grupo y efectos fijos de tiempo aplico el enfoque Mundlak?

Este es el modelo:

$ y_{i,t} = c + \beta x_{i,t} + \alpha_i + \delta_2 B2_t + \delta_3 B3_t +....\delta_T BT_t +\epsilon_{i,t} $

donde $B_t$ son variables ficticias de tiempo (efectos fijos de tiempo).

¿Debo incluir también las medias de las muestras de cada $B_t$ para que la ecuación se convierta en

$ y_{i,t} = c + \beta x_{i,t} + \gamma \bar{x}_{i} + \delta_2 B2_t + \delta_3 B3_t +....\delta_T BT_t + \tilde{\delta}_2 \bar{B2} + \tilde{\delta}_3 \bar{B3} +....+\tilde{\delta}_T \bar{BT} +\nu_{i,t}$

donde $\bar{\bullet}$ denota la media de la muestra calculada en cada panel para la variable $\bullet$ .

Answer 1

Si el conjunto de datos del panel está equilibrado, las medias provocarán una colinealidad perfecta y se eliminarán todas. Así que no se pierde nada.

Si está desequilibrado, las medias de las variables ficticias temporales explicarán algunos aspectos de la estructura del conjunto de datos. Por ejemplo, dejemos que T=3 para tener dos variables ficticias. B2bar(i) es 1/T(i) si se observa en t=2, y 0 en caso contrario. Del mismo modo, B3bar(i) depende de si se observa t=3 y de T(i). Así pues, creo que las medias individuales de las variables ficticias temporales controlan la heterogeneidad debida a los efectos del periodo y a la heterogeneidad de la estructura de los datos. Personalmente, creo que es seguro incluir esos términos Btbar(i). Pero puede haber cuestiones más fundamentales en este caso desequilibrado en lo que respecta a la selectividad de los modelos.