Tasa de decaimiento de las opciones

Question

Sé que "el decaimiento del tiempo se acelera al acercarse al vencimiento". Pero quiero saber la tasa de aceleración.

1. ¿Cómo de curvada es la curva theta? Las respuestas podrían ser como,

Siempre que el IV sea estable, en un contrato de 3 meses,

Mes 1: pérdidas de valor en el tiempo del 10%.

Mes 2: pérdidas de valor del tiempo 30%

Mes 3: pérdidas de valor del tiempo 60%

2. ¿Funciona theta siguiendo siempre una curva estándar? ¿O tiene otros factores que afectan?
3. ¿Funciona igual para todos los OTM, ATM e ITM? Leí que las opciones OTM se desaceleraron el mes pasado. ¿Es eso cierto?

Answer 1

El valor de una opción de compra que está cerca de ATM puede aproximarse como $C(S,T)≈ 0.4 \sigma \sqrt T$ . Por lo tanto, bajo el supuesto poco realista de que S no cambia mucho (es decir, la opción se mantiene cerca del dinero) el valor decae como root cuadrada del tiempo restante.

En palabras, sí se acelera considerablemente a medida que se acerca el vencimiento.