Diferencia en el cálculo de la volatilidad implícita

Question

He estado usando vollib para calcular el IV, pero mis respuestas han sido diferentes por décimas de otras fuentes como NASDAQ y Yahoo. Las respuestas varían +- 0,5, a veces incluso más.
Las entradas son: $S$ (float) - precio del activo subyacente $K$ (float) - precio de ejercicio $t$ (float) - tiempo hasta el vencimiento en años $r$ (flotante) - tipo de interés sin riesgo $q$ (flotante) - tasa de dividendos continua anualizada

Para $q$ Yo uso $r=ln(1+\frac{D}{S})$ , $D$ = dividendo anual $S$ = precio al contado.

¿Alguna idea de por qué puede ocurrir esto?

Answer 1

Una posible razón puede ser su cálculo del periodo de vencimiento. La bolsa calcula el vencimiento en minutos hasta el vencimiento y luego lo divide por el total de minutos de negociación en un año para llegar al vencimiento.

Otra posible razón puede ser la elección del tipo de interés sin riesgo. Existen varios tipos de interés libres de riesgo, como el tipo del Tesoro y el LIBOR, con diferentes vencimientos. Asegúrese de que su elección del tipo de interés libre de riesgo coincida con el utilizado por el NASDAQ.

Answer 2

Probablemente porque volib asume que el Black-Scholes se mantiene lo cual como no es cierto. Una mejor manera de calcular la volatilidad implícita es utilizar una medida implícita libre de momentos.

Una posibilidad es seguir de cerca la estimación sin modelo propuesto por Demeter et al. (1999) y Carr y Madan (1998), que muestran que si uno posee una cartera de opciones en todos los strikes ponderada inversamente por el strike al cuadrado entonces se obtiene una exposición a la varianza que no depende del precio. La varianza o volatilidad implícita se aproxima mediante: \begin{equation} \sigma_{i,t,\tau}^2=\int_{S_i(t)}^{\infty}\frac{2\Big(1-\log[\frac{K}{S_i(t)}]\Big)}{K^2}C_i(t,\tau,K)dK+\int_{0}^{S_i(t)}\frac{2\Big(1-\log[\frac{K}{S_i(t)}]\Big)}{K^2}P_i(t,\tau,K)dK \end{equation}