Supongamos que nos dan dos paseos aleatorios independientes $$ Y_t = Y_{t-1} + \varepsilon_{1, t}, \quad \varepsilon_{1, t} \sim \mathcal{N}(0, 1) \\ X_t = X_{t-1} + \varepsilon_{2, t}, \quad \varepsilon_{2, t} \sim \mathcal{N}(0, 4) \\ $$ donde $\mathbb{E}[\varepsilon_{1, t} \varepsilon_{2, s}] = 0$ para todos $s, t$ .
He simulado esto para $t \in \{1, 2, ..., 1000\}$ en R y obtuvo:
Mi profesor dice que esto constituye una relación espuria. Pero esto implica que en alguna parte de la trama debería ser capaz de reconocer algún tipo de correlación (inexplicable; es espuria al fin). Pero, ¿cómo puedo ver esto?