¿Cómo simulamos con distribución lognormal en Excel?

Question

Estoy tratando de hacer una simulación de monte carlo con Excel. Normalmente usaría la función NORM.INV(RAND();promedio;desviación estándar) para producir números. Sin embargo, esta vez estoy tratando de hacer una simulación con distribución logarítmica normal.

Tomé el LN de los números y calculé el promedio y la desviación estándar. Pero cuando escribí los números con la función LOG.INV en Excel, produce números muy grandes.

¿Qué estoy haciendo mal? Agradecería cualquier ayuda. Gracias.

Answer 1

Sea $X$ una variable uniforme en $[0,1]$.

Entonces si $\Phi(x)$ es la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar, $\Phi^{-1}(X)$ tendrá una distribución normal estándar.

Si $Y$ tiene una distribución log-normal entonces $\ln(Y)$ tiene una distribución normal. De forma equivalente, si $X$ tiene una distribución normal entonces $e^X$ tiene una distribución log-normal. Así que podemos generar una distribución log-normal utilizando: $$ Y = e^{\Phi^{-1}(X)} $$ Para Excel, utiliza RAND() para generar una distribución uniforme y LOGNORM.INV(X,0,1) para obtener la inversa de la log-normal (el segundo argumento es la media y el tercero es la desviación estándar de la distribución normal), por lo que la fórmula podría ser:

LOGNORM.INV(RAND(),0,1)

Alternativamente, puedes usar

EXP(NORM.INV(RAND(),0,1))