¿Cómo simulamos con distribución lognormal en excel?

Question

Estoy intentando hacer una simulación de montecarlo con excel. Normalmente usaría la función NORM.INV(RAND();media;desviaciónestándar) para producir números. Sin embargo, esta vez estoy intentando hacer una simulación con distribución lognormal.

Tomé el LN de los números y calculé la media y la desviación estándar. Pero al ingresar los números con la función LOG.INV en excel, produce números muy grandes.

¿Qué estoy haciendo mal? Agradecería cualquier ayuda. Gracias.

Answer 1

Sea $X$ una variable uniforme en $[0,1]$.

Entonces, si $\Phi(x)$ es la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar, $\Phi^{-1}(X)$ tendrá una distribución normal estándar.

Si $Y$ está distribuido de forma log-normal, entonces $\ln(Y)$ tiene una distribución normal. De manera equivalente, si $X$ está distribuido de forma normal, entonces $e^X$ tiene una distribución log-normal. Por lo tanto, podemos generar una distribución log-normal mediante: $$ Y = e^{\Phi^{-1}(X)} $$ Para Excel, utiliza RAND() para generar una distribución uniforme y LOGNORM.INV(X,0,1) para obtener el inverso de la log-normal (el segundo argumento es la media y el tercero es la desviación estándar de la distribución normal), por lo que la fórmula sería:

LOGNORM.INV(RAND(),0,1)

Alternativamente, puedes tomar

EXP(NORM.INV(RAND(),0,1))