Alternativas al criterio de Kelly

Question

Me estoy preparando para las entrevistas de Comercio Cuantitativo y sé que básicamente te piden que resuelvas problemas sobre la probabilidad de ganar en un determinado juego y luego te preguntarían:

¿Cuánto apostarías en este partido? ¿Cuál sería tu estrategia si tuvieras 100 dólares?

Ahora, sé que el criterio de Kelly te da la fracción óptima de capital que debes apostar, pero me pregunto: ¿No hay ningún otro método que pueda utilizar para responder a la pregunta anterior?

Por ejemplo, en un juego determinado tienes $1/216$ probabilidad de ganar $30$ veces su apuesta, $15/216$ de ganar $2$ veces su apuesta, y $75/216$ de ganar su apuesta, y por lo tanto tiene $125/216$ de perder toda su apuesta.

¿Cuánto debemos apostar en este juego? sin usar Kelly ¿Cuál sería la estrategia óptima?

Estoy pensando: ¿No podríamos aplicar el razonamiento que hacen los jugadores de póker para estimar el valor esperado del bote?

Answer 1

El criterio original de Kelly maneja un resultado binario bajo una utilidad logarítmica. La generalización a resultados múltiples, incluso continuos, y a cualquier otra utilidad es sencilla. Una discusión de las opciones disponibles con ejemplos numéricos se da, por ejemplo, en este libro . Es importante tener en cuenta que la apuesta óptima depende de la utilidad (es decir, de las preferencias de riesgo), que es donde la psicología entra en el proceso cuántico. No hay una forma universal "correcta" de definir las preferencias de riesgo del jugador, aparte de imponer ciertas restricciones de regularidad como la concavidad - a menos que el jugador esté jugando a la ruleta rusa.