En general, cuando 2 países tienen buenas relaciones diplomáticas, es muy raro que haya propósito casos de "doble imposición", en los que se paga en cada país el mismo impuesto que se paga normalmente. Por lo general, tiene la posibilidad de solicitar "créditos fiscales en el extranjero" en una o ambas jurisdicciones, que reducen un poco su otra obligación fiscal. Matemáticamente, el resultado suele ser que usted paga un impuesto combinado igual al más alto de los dos tipos, con una parte para cada país.
Por ejemplo, un ciudadano estadounidense que viva en Canadá con un trabajo fijo probablemente pagará todos sus impuestos a Canadá, que tiene el primer derecho a gravar las rentas del trabajo obtenidas en su territorio, y dado que Canadá suele tener impuestos más altos sobre las rentas del trabajo que Estados Unidos. En el caso de que el total de impuestos canadienses pagados sea inferior a los impuestos estadounidenses que debería pagar, pagaría lo que básicamente equivale a un pago "complementario" de impuestos al IRS, y cuando se suman los impuestos canadienses + los estadounidenses pagados, equivaldría a la misma cantidad de impuestos que pagaría una persona residente en EE.UU. por los mismos ingresos.
Tenga en cuenta que EE.UU. es uno de los dos únicos países que le gravan como ciudadano de forma efectiva como si viviera allí [el otro país es Eritrea]. En el caso de otras ciudadanías, esta situación sólo se produce si haces algo como vivir en un lugar la mitad del año, o trabajar en el extranjero, u otras circunstancias específicas.
En realidad, saber la naturaleza exacta de los impuestos que se deben en tu situación dependería de las fechas de llegada y salida de Alemania, el tipo de ingresos y muchos otros factores. O bien te comprometes a dedicar entre 10 y 20 horas de investigación para saber cómo hacerlo tú mismo [empieza por investigar los "tratados fiscales" entre EE.UU. y Alemania], o bien esperas pagar probablemente entre 1 y 5 mil dólares a un profesional de la fiscalidad para que lo resuelva por ti. Si optas por un profesional, asegúrate de antemano de que suele trabajar con inmigrantes estadounidenses que viven en Alemania.