Digamos que tengo datos que provienen de la fecha $t_1$ hasta la fecha $t_2$ , tengo la rentabilidad anualizada de cada día durante esas dos fechas. Por tanto, conozco la rentabilidad esperada y la desviación típica de las rentabilidades entre esas dos fechas. Pero qué debo utilizar como tasa libre de riesgo en el cálculo del ratio de Sharpe: $$ \frac{E(r)-r_f}{\sigma}$$ Parece que para ser coherente, lo natural sería utilizar el tipo medio a un año sin riesgo de la curva de rendimiento del Tesoro durante las fechas $t_1$ y $t_2$ .
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
maxfridbe
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La fórmula quiere comparar la rentabilidad (esperada) de un activo de riesgo con la rentabilidad (conocida) de una alternativa sin riesgo. Por tanto, hay que pensar en $r_f$ como el rendimiento de un activo sin riesgo.
La forma más fácil de saber que lo estás haciendo bien es reconstruir este activo en una hoja de cálculo. Para considerar un caso típico: si tiene tasas anuales libres de riesgo publicadas diariamente, el valor acumulado de una inversión inicial de \$1 sería
$$s_0 = 1, \quad \quad s_{t+1}= s_t \times (1+i_{t+1})^{1/252}$$
donde $i_t$ es el tipo de interés del día $t$ . La rentabilidad del activo sin riesgo sería entonces simplemente $r_f = s_{t_2 - t_1} -1$ .
