Dado que puedo ajustar, por ejemplo, ~25 distribuciones a través del ajuste de la distribución acumulativa empírica a los datos correlacionados (incluida la dist. estable) y, a continuación, simular los datos originales en función de la correlación (covarianza) utilizando la distribución que mejor se ajuste a cada característica, estoy planeando los tres enfoques siguientes en relación con la MC y el bootstrapping para estimar las ponderaciones óptimas para el reequilibrio mensual (20 días de negociación).
PROPUESTA DE ENFOQUE MONTE CARLO
Obtenga entre 2 y 4 años de datos de precios diarios de los valores de interés, estime los rendimientos logarítmicos y ajuste varias distribuciones a los rendimientos logarítmicos de cada activo. A continuación, utilizando la correlación entre los activos, simule pequeños bloques de, por ejemplo, 20 días (1 mes) de rendimientos logarítmicos.
A continuación, utilice la minimización de MV (cartera de tangencia) con los rendimientos medios y la matriz de covarianza para la secuencia de 20 días de rendimientos logarítmicos simulados, repita $B=500$ veces, y promediar los vectores de peso $\mathbf{w}^{(b)}$ , los rendimientos de la cartera $r_P^{(b)}$ y la varianza de la cartera $\sigma^{2 (b)}_P$ para todos los $B$ iteraciones. Determine la mediana y los percentiles 10 y 90 de cada ( $\mathbf{w}$ , $r_P$ , $\sigma^2_P)$ .
PASEO ALEATORIO (MUESTREO EN BLOQUE)
En el bonito artículo de Daly y otros sobre el filtrado del ruido de covarianza mediante Marcenko-Pastur y los datos diarios, seleccionaron aleatoriamente las fechas de prueba y utilizaron los datos de los 20 días siguientes como datos de cada bloque. Durante cada iteración, todos los datos anteriores a la fecha de prueba seleccionada aleatoriamente se utilizaron para los datos de entrenamiento dentro de la muestra, y se hicieron análisis separados de los datos fuera de la muestra. Básicamente, se filtraron las matrices de covarianza y correlación para los datos de entrenamiento y de prueba (bloque de 20 días) y se informó del número de valores propios de la señal superiores a $\lambda_+$ .
Mi idea sería simplemente generar el vector de retorno y la matriz de covarianza para cada bloque de 20 días (de retornos logarítmicos), y luego utilizar la minimización de MV a través de una cartera de tangencia para el bloque. Repita $B=500$ tiempos. Este enfoque conservaría la correlación entre los activos, al tiempo que utilizaría los rendimientos medios observados, que son realizaciones alternativas.
ENFOQUE DE BOOTSTRAPPING PURO
Este enfoque implicaría simplemente la obtención de datos diarios aleatorios (seleccionando un día a la vez) para construir secuencias de, por ejemplo, 20 días, que luego serían minimizados por MV para una minivarianza (no tangencia) $GMV$ suponiendo una rentabilidad media nula, ya que cualquier información relacionada con la rentabilidad media aquí sería sesgada y falsa, ya que los días individuales fueron muestreados aleatoriamente. Repita $B=500$ tiempos.
Creo que los tres métodos anteriores tienen mérito, ya que el primero simula rendimientos correlacionados para pequeñas secuencias de datos y aplica una cartera de tangencia. El segundo método obtiene aleatoriamente bloques de datos y genera carteras de tangencia para cada uno de ellos. El último método simplemente obtiene días al azar para construir secuencias de 20 días, y asume que los rendimientos son nulos para el $GMV$ cartera.
Teniendo en cuenta lo anterior y las numerosas formas en que el MC puede aplicarse a la optimización de la cartera, ¿qué enfoque es más habitual para determinar las ponderaciones que deben aplicarse durante un reequilibrio mensual (de 20 días)?
