¿Se puede utilizar la desviación estándar de una variable como regresor?

Question

Me pregunto si se podría utilizar la desviación estándar de una variable como regresor en un modelo econométrico. Considere el siguiente modelo hipotético:

$$y_{it} = \alpha_0 + \alpha_{1}T_{it} + \alpha_{2}\sigma_{it}^T + u_{it}$$

Dónde $y$ es la variable de resultado (por ejemplo, el rendimiento de los cultivos) en el país $i$ en el momento $t$ , $T$ es la temperatura, y $\sigma^T$ es la desviación estándar de la temperatura. ¿Se podría interpretar $\alpha_2$ de tal manera que indique cómo afectaría el aumento de la volatilidad de la temperatura al rendimiento de los cultivos?

es decir, probar si los países con mayor volatilidad de temperatura $\implies$ más clima severo $\implies$ repercute negativamente en los rendimientos

Lo que me viene a la mente es el uso de índices de volatilidad como variables independientes, y me pregunto si esto llevaría a una interpretación similar.

Answer 1

Al incluir ambos regresores, se está tratando de encontrar el parcial efecto del nivel de temperatura, o de la varianza, sobre el rendimiento de los cultivos. Es decir, el efecto de uno, después de mantener el otro constante. ¿Tiene sentido este enfoque? ¿Es necesario conocer el efecto de un aumento de la temperatura para una variación constante de la misma? ¿O necesita conocer el efecto de un cambio en la desviación de la temperatura, para un nivel determinado de temperatura?

El enfoque multivariante encuentra esos efectos parciales. Los coeficientes pueden estar sesgados si las dos variables están correlacionadas entre sí; se puede comprobar la multicolinealidad volviendo a relacionar un regresor con el otro (o, en el caso de un número mayor de regresores, se podría examinar el factor de inflación de la varianza).