¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

Question

¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

Me doy cuenta de que puedo ejercer opciones de estilo americano en cualquier momento antes de que expiren, pero solo puedo ejercer opciones de estilo europeo durante su "periodo de ejercicio" (por lo general, justo cuando expiran, pero no antes).

Por lo tanto, tiene sentido que una opción americana valga al menos tanto como una opción europea.

¿Pero por qué vale más? Si ejerzo mi opción americana antes, puedo ganar más dinero que esperar hasta la expiración, pero también puedo ganar menos. Matemáticamente, no hay ninguna ventaja, ya que tengo la misma probabilidad de ganar la misma cantidad de dinero esperando a la expiración.

Hablando matemáticamente, ¿hay alguna razón válida para ejercer una opción americana temprano?

Me doy cuenta de que las personas no siempre se comportan lógicamente, pero incluso las fórmulas que valoran las opciones muestran que las opciones americanas valen más.

EDICIÓN (respondiendo a comentarios):

• Muchos de los comentarios que la gente hizo se aplicarían a las opciones de observación (http://es.wikipedia.org/wiki/Opción_lookback), pero no a las opciones americanas.

• Las opciones americanas pueden hacer todo lo que las opciones europeas pueden y más. Entiendo eso, y eso significa que las opciones americanas no pueden valer menos que las opciones europeas, pero aún no tengo claro cómo se calcularía matemáticamente este valor adicional.

• @Aaronaught: "La diferencia entre una opción americana y europea es la diferencia entre tener N oportunidades para acertar (siendo N el número de días hasta el vencimiento) y tener solo una oportunidad. Debería ser fácil ver por qué es más probable que obtengas beneficios con lo primero, incluso si no puedes predecir con precisión el movimiento de precios."

RESPUESTA: No creo que realmente obtengas N oportunidades. Una vez que ejerces la opción, eso es todo, no hay más oportunidades. Y si decides no ejercer la opción hoy, y el precio del subyacente baja, no puedes retroceder en el tiempo y ejercerla ayer.

• @jdsweet: Piénsalo de esta manera, si viajaras en el tiempo un mes, con conocimiento perfecto del precio de las acciones de AAPL durante ese período, que alcanza un pico y vuelve a su precio anterior al final del período, ¿no pagarías más por una opción americana?

RESPUESTA: Bueno, no. Simplemente compraría una opción europea más barata que venza justo en el pico. O compraría una opción europea que venza más tarde, y la vendería cuando ocurra el pico. Las opciones americanas no te dan precognición, así que todavía estás adivinando cuándo vender/ejercer.

• @jdsweet: "una de las razones más comunes por las que la gente ejerce (en lugar de vender) una opción americana antes del vencimiento es si se acaba de anunciar un dividendo inesperado (mayor que el valor temporal restante de la opción) que se pagará antes de que el contrato de opción expire"

RESPUESTA: Esto tiene sentido. En realidad estoy operando con opciones de FOREX, por lo que no hay dividendos. En ese escenario, ¿las opciones europeas y americanas valen lo mismo?

Answer 1

Lo siento, pero tus cálculos están equivocados. No tienes la misma probabilidad de ganar dinero esperando a la expiración.

Los precios de las acciones se mueven constantemente en ambas direcciones. Muy raramente una acción sube o baja en línea recta. Considera una acción con un precio de $12 hoy. Quizás esa acción sea una mala compra, y en 1 mes haya bajado a $10. Pero el mercado aún no se ha dado cuenta, y durante la próxima semana sube a $15.

Si hubieras comprado una opción europea (digamos, una opción de compra al dinero, con vencimiento en 1 mes, por $12 en nuestra fecha de inicio), entonces habrías perdido. Tu opción habría expirado sin valor.

Si hubieras comprado una opción americana, podrías haberla ejercido cuando el precio de la acción estaba en $15 y habrías obtenido una buena ganancia.

Ten en cuenta que estamos hablando de la misma acción, con la misma historia, durante el mismo período de tiempo. La única diferencia es el contrato de opción. La opción americana podría haberte hecho ganar dinero si la ejercías en cualquier momento durante la subida, pero no la opción europea - te verías obligado a mantenerla durante un mes y finalmente dejarla expirar sin valor.

(Por supuesto, eso no es estrictamente cierto, ya que la opción europea en sí misma se puede vender mientras está en el dinero - pero eventualmente, alguien terminará llevándose el problema, nadie puede ejercerla hasta la expiración).

La diferencia entre una opción americana y europea es la diferencia entre tener N oportunidades para acertar (siendo N el número de días hasta la expiración) y tener solo una oportunidad. Debería ser fácil ver por qué es más probable obtener ganancias con la primera, incluso si no puedes predecir con precisión el movimiento de los precios.

Answer 2

Según el libro de Hull, las llamadas americanas y europeas en acciones que no pagan dividendos deberían tener el mismo valor. Sin embargo, las opciones de venta americanas deberían ser iguales o más valiosas que las europeas.

La razón de esto es el valor del tiempo del dinero. En una put, tienes la opción de vender una acción a un precio de ejercicio dado. Si ejerces esta opción en t=0, recibes el precio de ejercicio en t=0 y puedes invertirlo a la tasa libre de riesgo. Imaginemos que la tasa libre de riesgo es del 10% y el precio de ejercicio es de 10$. Esto significa que en t=1, recibirías 11.0517$. Por otro lado, si no ejercieras la opción temprano, en t=1 simplemente recibirías el precio de ejercicio (10$). Básicamente, el precio de ejercicio, que es tu pago por una opción put, no genera intereses.

Otra forma de ver esto es que una opción está compuesta por dos elementos: el elemento "seguro" y el valor temporal de la opción. El elemento de seguro es lo que pagas para tener la opción de comprar una acción a un cierto precio. Para opciones put, es igual al pago máximo= max(K-S, 0) donde K=Precio de Ejercicio y S=Precio de la Acción. El valor temporal de la opción puede ser considerado como un premium de riesgo. Es la diferencia entre el valor de la opción y el elemento de seguro.

Si los beneficios de ejercer una opción put temprano (es decir, ganar la tasa libre de riesgo sobre los ingresos) superan el valor temporal de la opción put, debería ejercerse temprano.

Otra forma de ver esto es mirando los límites superiores de las opciones put. Para una opción put europea, el valor de la opción de hoy nunca puede valer más que el valor presente del precio de ejercicio descontado a la tasa libre de riesgo. Si esta regla no se respeta, habría una oportunidad de arbitraje simplemente invirtiendo a la tasa libre de riesgo. Para una opción put americana, dado que se puede ejercer en cualquier momento, el valor máximo que puede tener hoy es simplemente igual al precio de ejercicio. Por lo tanto, como el VP del precio de ejercicio es menor que el precio de ejercicio, la opción put americana puede tener un valor mayor.

Ten en cuenta que esto es para una acción que no paga dividendos. Como se mencionó anteriormente, si una acción paga dividendos, también podría ser óptimo ejercer justo antes de que se paguen estos.

Answer 3

Una opción es un instrumento que te da el "derecho" (pero no la obligación) de hacer algo (si estás largo).

Una opción americana te da más "derechos" (para ejercer en más días) que una opción europea.

Cuantos más "derechos", mayor es el valor (teórico) de la opción, todas las demás cosas siendo iguales, por supuesto. Así es como funcionan las opciones.

Podrías señalar un resultado ex post, y decir que no es el caso. Pero es verdad ex ante.

Answer 4

OK, mi error por no investigar más. Wikipedia explica esto bien:

http://en.wikipedia.org/wiki/Option_style#Difference_in_value

Básicamente, hay algunos casos en los que es ventajoso ejercer una opción americana temprano.

Para opciones de divisas no en oro, esto solo ocurre cuando el costo de llevar (diferencial de tasa de interés también conocido como tasa de swap o tasa de renovación) es alto.

La ligera probabilidad de que esto ocurra hace que una opción americana valga un poco más.

Answer 5

Las diferencias en liquidez explican por qué las opciones de estilo americano generalmente valen más que sus contrapartes de estilo europeo. Por lo que puedo ver, nadie mencionó la liquidez en su respuesta a esta pregunta, simplemente introdujeron matemáticas y lógica innecesariamente complejas ignorando principios económicos básicos. Esto no quiere decir que las respuestas anteriores estén todas equivocadas, simplemente tratan factores periféricos en lugar de la causa central.

La liquidez es un determinante clave del precio/valoración en los mercados financieros. La liquidez simplemente describe la facilidad con la que un activo puede ser comprado y vendido (convertido en efectivo). Sin entrar en las razones, los bonos del tesoro son uno de los valores más líquidos: se pueden comprar o vender casi instantáneamente en cualquier momento a un precio exacto. La casi perfecta liquidez de los bonos del tesoro es una de las principales razones por las cuales el precio (rendimiento) de un t-bill siempre será más alto (menor rendimiento) que el de un bono corporativo o municipal por lo demás idéntico. En términos generales, un activo relativamente líquido siempre vale más que un activo relativamente ilíquido, manteniendo todo lo demás constante.

El valor de la liquidez es fácil de entender, lo experimentamos todos los días en la vida real. Si estás comprando una casa o un coche, la capacidad de revenderlo si es necesario es un componente importante en la decisión. Lo mismo para los inversores, la mayoría de las personas preferirían un activo que pudieran liquidar rápidamente y fácilmente si surge la necesidad de efectivo.

No es diferente con las opciones. Las opciones de estilo americano permiten al tenedor ejercer (liquidar) en cualquier momento, mientras que el comprador de una opción europea tiene su efectivo atado hasta una fecha específica. Obviamente, rara vez tiene sentido ejercer una opción temprano en términos de rendimiento neto, pero a veces un inversor tiene una necesidad desesperada de efectivo y esta necesidad supera la reducción de beneficios netos por el ejercicio temprano.

Se podría argumentar que esta ventaja de liquidez se elimina por el hecho de que se puede negociar (vender) cualquier tipo de opción sin restricción antes del vencimiento, cerrando así la posición larga. Este es un punto válido, pero ignora el hecho de que siempre hay un comprador en el otro lado de una operación de opción, lo que significa que la posición larga y el derecho/restricción de ejercicio temprano nunca se eliminan, simplemente cambian de manos. Se deduce que la ventaja de liquidez de estilo americano aumenta el valor de mercado de una opción independientemente de la posición (compra/venta o corta/larga).

Sin dar un número exacto, la tasa de interés general (valor del dinero en el tiempo) podría usarse para aproximar el costo adicional de una opción de estilo americano sobre un contrato europeo similar.