¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

Question

¿Por qué las opciones de estilo americano valen más que las opciones de estilo europeo?

Me doy cuenta de que puedo ejercer las opciones de estilo americano en cualquier momento antes de que expiren, pero solo puedo ejercer las opciones de estilo europeo durante su "período de ejercicio" (generalmente justo cuando expiran, pero no antes).

Así que tiene sentido que una opción americana valga al menos tanto como una opción europea.

Pero ¿por qué vale más? Si ejerzo mi opción americana temprano, puedo ganar más dinero que si espero hasta el vencimiento, pero también puedo ganar menos. Matemáticamente, no hay ventaja, ya que tengo la misma probabilidad de ganar la misma cantidad de dinero esperando hasta el vencimiento.

Hablando matemáticamente, ¿hay alguna buena razón para ejercer una opción americana temprano?

Me doy cuenta de que las personas no siempre se comportan lógicamente, pero incluso las fórmulas que valoran las opciones muestran que las opciones americanas valen más.

EDICIÓN (respondiendo comentarios):

• Muchos de los comentarios que la gente hizo se aplicarían a las opciones retrospectivas (http://en.wikipedia.org/wiki/Lookback_option), pero no a las opciones americanas.

• Las opciones americanas pueden hacer todo lo que las opciones europeas pueden y más. Entiendo eso, y eso significa que las opciones americanas no pueden valer menos que las opciones europeas, pero todavía no entiendo cómo se calcularía matemáticamente este valor adicional.

• @Aaronaught: "La diferencia entre una opción americana y una europea es la diferencia entre tener N oportunidades para hacerlo bien (siendo N el número de días hasta el vencimiento) y tener solo una oportunidad. Debería ser fácil ver por qué es más probable que obtengas ganancias con lo primero, aunque no puedas predecir con precisión el movimiento de precios."

RESPUESTA: No creo que realmente obtengas N oportunidades. Una vez que ejerces la opción, eso es todo, no hay más oportunidades. Y, si decides no ejercer la opción hoy y el precio subyacente cae, no puedes retroceder en el tiempo y ejercerla ayer.

• @jdsweet: Piénsalo de esta manera, si viajaste de vuelta en el tiempo un mes, con un conocimiento perfecto del precio de las acciones de AAPL durante ese período, que alcanza un pico y luego vuelve a su precio anterior al final del período, ¿no pagarías más por una opción americana?

RESPUESTA: Bueno, no. Simplemente compraría una opción europea más barata que expire justo en el pico. O compraría una opción europea que venza más tarde y la vendería cuando ocurra el pico. Las opciones americanas no te dan precognición, así que aún estás adivinando cuándo vender/ejercer.

• @jdsweet: "una de las razones más comunes por las que las personas ejercen (en lugar de vender) una opción americana antes del vencimiento es si se acaba de anunciar un dividendo inesperado (mayor que el valor temporal restante de la opción) que se va a pagar antes de que el contrato de la opción expire"

RESPUESTA: Esto tiene sentido. De hecho, estoy negociando opciones de FOREX, por lo que no hay dividendos. En ese escenario, ¿valen lo mismo las opciones europeas y americanas?

Answer 1

Lo siento, pero tus cálculos están incorrectos. No tienes la misma probabilidad de ganar dinero esperando a la fecha de vencimiento.

Los precios de las acciones están en constante movimiento en ambas direcciones. Muy raramente alguna acción sube o baja en línea recta. Considera una acción con un precio de $12 hoy. Tal vez esa acción no sea una buena compra, y en 1 mes pueda bajar a $10. Pero el mercado aún no se ha dado cuenta de esto, y en la siguiente semana sube a $15.

Si compraras una opción europea (digamos una call en el dinero, con vencimiento en 1 mes, a $12 en nuestra fecha de inicio), entonces perdiste. Tu opción venció sin valor.

Si compraras una opción americana, podrías haberla ejercido cuando el precio de la acción estaba en $15 y haber obtenido una buena ganancia.

Ten en cuenta que estamos hablando de la misma acción, con la misma historia, durante el mismo período de tiempo. La única diferencia es el contrato de la opción. La opción americana podría haberte hecho ganar dinero, si la ejercías en cualquier momento durante el rally, pero no la opción europea - habrías tenido que mantenerla durante un mes y finalmente dejarla vencer sin valor.

(Por supuesto, eso no es estrictamente cierto, ya que la opción europea en sí misma puede ser vendida mientras está en el dinero - pero eventualmente, alguien va a terminar con las manos vacías, nadie puede ejercerla hasta el vencimiento.)

La diferencia entre una opción americana y europea es la diferencia entre tener N oportunidades para acertar (N siendo el número de días hasta el vencimiento) y tener solo una oportunidad. Debería ser fácil ver por qué es más probable obtener ganancias con la primera, incluso si no puedes predecir con precisión el movimiento de los precios.

Answer 2

Según el libro de Hull, las opciones de compra americana y europea en acciones que no pagan dividendos deben tener el mismo valor. Sin embargo, las opciones de venta americana deben ser iguales o más valiosas que las opciones de venta europeas.

La razón de esto es el valor del tiempo. En una opción de venta, tienes la opción de vender una acción a un precio de ejercicio dado. Si ejerces esta opción en t=0, recibirás el precio de ejercicio en t=0 y puedes invertirlo a la tasa libre de riesgo. Imaginemos que la tasa libre de riesgo es del 10% y el precio de ejercicio es de 10$. Esto significa que en t=1, recibirías 11.0517$. Si, por otro lado, no ejercieras la opción temprano, en t=1 simplemente recibirías el precio de ejercicio (10$). Básicamente, el precio de ejercicio, que es tu pago por una opción de venta, no genera intereses.

Otra forma de ver esto es que una opción está compuesta por dos elementos: el elemento de "seguro" y el valor temporal de la opción. El elemento de seguro es lo que pagas para tener la opción de comprar una acción a cierto precio. Para las opciones de venta, es igual al pago = máximo(K-S, 0) donde K=Precio de Ejercicio y S=Precio de la Acción. El valor temporal de la opción se puede pensar como una prima de riesgo. Es la diferencia entre el valor de la opción y el elemento de seguro.

Si los beneficios de ejercer una opción de venta temprano (es decir, ganar la tasa libre de riesgo sobre los ingresos) superan el valor temporal de la opción de venta, debería ejercerse temprano.

Otra forma de ver esto es observando los límites superiores de las opciones de venta. Para una opción de venta europea, el valor actual de la opción nunca puede valer más que el valor presente del precio de ejercicio descontado a la tasa libre de riesgo. Si esta regla no se respeta, habría una oportunidad de arbitraje simplemente invirtiendo a la tasa libre de riesgo. Para una opción de venta americana, dado que se puede ejercer en cualquier momento, el valor máximo que puede tener hoy es simplemente igual al precio de ejercicio. Por lo tanto, dado que el VP del precio de ejercicio es menor que el precio de ejercicio, la opción de venta americana puede tener un valor mayor.

Ten en cuenta que esto es para una acción que no paga dividendos. Como se mencionó anteriormente, si una acción paga dividendos, también podría ser óptimo ejercer justo antes de que se paguen estos dividendos.

Answer 3

Una opción es un instrumento que te da el "derecho" (pero no la obligación) de hacer algo (si estás largo).

Una opción americana te ofrece más "derechos" (para ejercer en más días) que una opción europea.

Mientras más "derechos", mayor es el valor (teórico) de la opción, todas las demás cosas siendo iguales, por supuesto. Así es como funcionan las opciones.

Puedes señalar un resultado ex post y decir que no es el caso. Pero es verdad ex ante.

Answer 4

OK, mi culpa por no investigar más. Wikipedia lo explica bien:

http://en.wikipedia.org/wiki/Option_style#Difference_in_value

Básicamente, hay casos en los que es ventajoso ejercer una opción americana temprano.

Para opciones de divisas no en oro, esto solo ocurre cuando el costo de mantenimiento (diferencial de tasa de interés también conocido como tasa de swap o tasa de roll-over) es alto.

La ligera probabilidad de que esto ocurra hace que una opción americana valga ligeramente más.

Answer 5

Las diferencias en liquidez explican por qué las opciones de estilo americano generalmente valen más que sus contrapartes de estilo europeo. Hasta donde puedo decir, nadie mencionó la liquidez en su respuesta a esta pregunta, solo introdujeron matemáticas y lógica innecesariamente complejas mientras ignoraban principios económicos básicos. Eso no significa que las respuestas anteriores estén todas equivocadas, simplemente tratan con factores periféricos en lugar de la causa central.

La liquidez es un determinante clave de precios/valoración en los mercados financieros. La liquidez simplemente describe la facilidad con la que un activo puede ser comprado y vendido (convertido en efectivo). Sin entrar en las razones, los bonos del tesoro son uno de los activos más líquidos: pueden ser comprados o vendidos casi instantáneamente en cualquier momento por un precio exacto. La casi perfecta liquidez de los bonos del tesoro es una de las principales razones por las que el precio (rendimiento) de un bono del tesoro siempre será más alto (menor rendimiento) que el de un bono corporativo o municipal de otra manera idéntico. En términos generales, un activo relativamente líquido siempre vale más que un activo relativamente ilíquido, todo lo demás siendo igual.

El valor de la liquidez es fácil de entender, lo experimentamos todos los días en la vida real. Si estás comprando una casa o un coche, la capacidad de revenderlo si es necesario es un componente importante de la decisión. Es lo mismo para los inversores, la mayoría de la gente preferiría un activo que puedan liquidar rápidamente y fácilmente si surge la necesidad de efectivo.

No es diferente con las opciones. Las opciones de estilo americano permiten al titular ejercer (liquidar) en cualquier momento, mientras que el comprador de una opción europea tiene su efectivo atado hasta una fecha específica. Obviamente, rara vez tiene sentido ejercer una opción temprano en términos de retornos netos, pero a veces un inversor tiene una necesidad desesperada de efectivo y esta necesidad supera la reducción en las ganancias netas por el ejercicio temprano.

Se podría argumentar que esta ventaja de liquidez se elimina por el hecho de que se puede negociar (vender) cualquier tipo de opción sin restricciones antes del vencimiento, cerrando así la posición larga. Este es un punto válido, pero ignora el hecho de que siempre hay un comprador al otro lado de una operación de opción, lo que significa que la posición larga, y el derecho/restricción de ejercicio temprano, nunca se elimina, simplemente cambia de manos. Se sigue que la ventaja de liquidez del estilo americano aumenta el valor de mercado de una opción independientemente de la posición (call/put o corto/largo) de uno.

Sin dar un número exacto, la tasa de interés general (valor del tiempo del dinero) podría usarse para aproximar el costo adicional de una opción de estilo americano sobre un contrato de estilo europeo similar.