Variación de efectos fijos

Question

Supongamos que deseo realizar la siguiente regresión gravitacional: $$ Y_{ijt}=\boldsymbol{X_{ijt}'\beta+}ij+i_{t}+j_{t}+\epsilon_{ijt} $$ donde el LHS es el comercio bilateral entre $i$ y $j$ en el año $t,$ la primera parte del lado derecho denota variables de control, específicas para $i$ y $j$ . El término $ij$ es el término de efectos fijos de par, que es un efecto fijo para un término. El tercer término es el efecto fijo del tiempo del importador, y el cuarto término es el efecto fijo del exportador. Es importante destacar que, dentro de cada año Tengo información bilateral entre varias combinaciones posibles de importadores y exportadores. Mis preguntas son las siguientes 1) ¿Son los coeficientes de $ij$ , $i_{t}$ y $j_{t}$ ¿Identificado? Mi primer indicio es que sí. Eso es porque, asumiendo un panel equilibrado, el total de número de observaciones son: $$ T\times I\times J $$ mientras que el número de coeficientes a identificar como: $$ IJ+IT+JT $$ que es menor que $TIJ$ si: $$ IJ\left(1-\frac{1}{T}\right)>I+J $$ lo que generalmente debería ser el caso.

2) ¿En qué se basa $\beta$ ¿Identificado? ¿Qué variación se utiliza? El $ij$ efectos fijos de par implicaría que esto se está identificando a partir de la variación en el tiempo de los pares de países $\boldsymbol{X.}$ ¿Qué papel desempeña $i_{t}$ y $j_{t}$ ¿Jugar?

Gracias.

Answer 1

No basta con tener un gran número de observaciones. Se necesitan múltiples observaciones de cada $i$ y $j$ para múltiples periodos de tiempo y haciendo comercio con múltiples países. Por ejemplo, si los países $k$ y $l$ sólo comercian entre sí, no sería posible distinguir entre $k$ , $l$ y $lk$ . En las adiciones, se necesitan múltiples observaciones porque se quiere identificar un subíndice de tiempo en $i$ y $j$ . Si tiene muchos países, muchos períodos y muchas relaciones comerciales, y los datos no son escasos, entonces esto puede no importar mucho.

Puede que este artículo le resulte útil: ¿Gravedad o dummies? los límites de la identificación en las estimaciones de la gravedad ( Hornok 2011 )

Este documento sostiene que la identificación de los efectos de la política comercial con una ecuación de gravedad que incluye variables ficticias de país-tiempo para controlar la teóricas resistencias comerciales multilaterales (RMC) es muy limitada. En la mayoría de los casos, los efectos de las políticas heterogéneas, es decir, más de una política de política, no pueden identificarse por separado, porque las variables ficticias de política y las variables ficticias país-tiempo son perfectamente colineales. Aunque una Aunque se puede identificar una sola variable ficticia de política, la estimación puede no ser significativa, porque las variables ficticias país-tiempo absorben gran parte de la variación útil de los datos. Las técnicas de estimación estándar no suelen revelar estos problemas. no revelan estos problemas. El documento demuestra estos argumentos tomando de investigación sobre el efecto de una política comercial, comprobando de una política comercial, comprobando la de la política comercial, comprobando la identificabilidad del efecto de la política correspondiente y obteniendo las estimaciones. estimaciones. El ejercicio empírico sobre la estimación de los efectos comerciales de la ampliación de la UE de la ampliación de la UE complementa los resultados analíticos.

Y Estimación del modelo de gravedad sin gravedad utilizando datos de panel ( Westerlund y Wilhelmsson 2009 )

"... $\alpha_{ij}$ que no se identifica en la formulación de efectos fijos formulación del modelo. Para identificar $\alpha_{ij}$ se necesita una hipótesis de efectos aleatorios de efectos aleatorios. Pero estos supuestos no suelen cumplirse en satisfacen en la práctica..."

@ChinG, esta es la idea básica de la gravedad: La ley de gravitación universal de Newton nos dice que la fuerza de gravedad es $$F = \frac{G M_1 M_2}{R^{2}_{1,2}}$$ lo que implica $$f = g + m_1 + m_2 - 2 \cdot r_{1,2} $$ (donde las letras minúsculas son los registros de las mayúsculas). En la ecuación del comercio, la fuerza de gravedad se sustituye por el volumen de comercio. Por lo general, $M_1$ representa el tamaño económico de la economía uno (digamos que se mide por $GDP_1$ y en su regresión análoga a $I_t$ ), $M_2$ representa el tamaño económico de la economía dos ( $GDP_2$ y análogo a $J_t$ ), y $r_{1,2}$ es la distancia geográfica o económica efectiva entre los dos países ( $\alpha_{i,j}$ ). El PIB no es exactamente la medida correcta porque los países difieren en la fracción de la economía dedicada a la producción comercializable. Piense que es análogo a la importancia de ese país en el comercio mundial (en sentido absoluto y no relativo).