¿Por qué los precios/volatilidades difieren de los previstos por los modelos, si éstos se utilizan para fijar los precios?

Question

Me pregunto cómo los operadores obtienen precios que no se explican perfectamente por los modelos comunes para los respectivos productos que negocian. Si utilizan una biblioteca de precios, esta biblioteca debería presentarles un precio que sea coherente con el modelo. Esto significaría que los precios del mercado deberían coincidir con el modelo más común bastante bien.

Por ejemplo, estoy estudiando el modelo SABR, que a mi entender es un modelo común para las permutas de tipos de interés. Pero el mejor ajuste del modelo a los datos del mercado no es extremadamente bueno. ¿De dónde proceden estos precios? En otras palabras, ¿cómo han llegado los operadores a estas volatilidades implícitas?

Ejemplo del documento Managing Smile Risk de Hagan et al: Las volatilidades implícitas en el mercado no parece que pueda haber un modelo común que las explique (interpola) todas perfectamente. ¿Cómo se han producido esos precios?

Answer 1

La respuesta más sencilla es que los precios no se derivan de los modelos. Los precios son el resultado de la negociación en el mercado y expresan la suma de la información y las opiniones de todos los participantes en el mercado en ese momento.

A pesar de lo que muchos académicos quieren hacer creer, los participantes en los mercados no siempre son perfectamente racionales y no siempre están motivados al 100% por la máxima utilidad de su dinero. Hay muchas decisiones humanas que impulsan las elecciones del mercado.

A veces, un operador tiene que pagar las facturas (o irse de vacaciones, o poner a Jimmy en la escuela, o alcanzar rápidamente el máximo de su contribución al IRA, lo que sea ) En conjunto, podemos suponer que la eficiencia del mercado es en cierto modo cierta, pero incluso así hay una gran diferencia entre los modelos y la realidad.

La mejor manera de pensar en cualquier modelo es que es una forma de describir lo que representa el precio del mercado envolviéndolo en un marco matemático. Lo bueno es que, si el modelo es bueno, permite entender algunas cosas específicas sobre lo que el mercado cree (en conjunto) basándose en el precio del activo.

Un buen ejemplo es la interpretación de la volatilidad del precio futuro implícita en el precio de la opción de un activo. Utilizando un modelo de valoración de opciones podemos calcular la Volatilidad Implícita basada en los precios de mercado creados por las personas que operan en el mercado. Esto es, literalmente, utilizar un modelo para inferir el rango de movimiento probable del precio de un activo basado en el precio del contrato de la opción.

Una vez que esté seguro de que el modelo es una buena representación del mecanismo de fijación de precios, también puede utilizar el modelo para hacer un análisis hipotético de la fijación de precios basado en sus suposiciones sobre lo que ocurrirá. Esto le permite diseñar operaciones que cumplan funciones específicas en su cartera, como la cobertura o el equilibrio de riesgos.

Es un grave error creer que los precios del mercado son un resultado del modelo. Compruebe Gestión de capital a largo plazo para ver un ejemplo de lo que puede ocurrir cuando se comete ese error.

Answer 2

Los precios provienen del mercado. Una fuente habitual es Reuters. En el caso de los artículos que no se negocian en mercados abiertos, se puede reunir un conjunto de ofertas de varias contrapartes.

Las volatilidades se derivan de los precios del mercado.

Muchos lugares utilizan los precios de mercado como insumos para calibrar los choques en sus modelos.

Los operadores pueden obtener precios "correctos" de sus modelos, que utilizan para decidir cuándo comprar y vender y qué. Sin embargo, el hecho de que su modelo diga que el precio correcto es $X no significa que puedan obtener ese precio en el mercado.

Los modelos son un intento de estimar cuál es el precio correcto, pero vienen con un montón de suposiciones que no son necesariamente ciertas como (y que varían según el modelo):

1. Los precios son independientes entre sí.
2. Los precios forman una distribución aleatoria.
3. Los precios forman una distribución aleatoria normal.
4. Todos son actores racionales.
5. Los precios se ajustan como una función continua sin discontinuidades.
6. Los mercados se despejan al instante.

Como señala drobertson un estudio de LTCM (un buen libro es Cuando el genio falla ) te presentará un montón de problemas potenciales al mapear el modelo con el mundo real.

Para que los precios coincidan exactamente con el modelo se requiere un pensamiento mágico, concretamente del tipo "el mapa es el terreno".