Si el LIBOR a 3 meses es del 0,22% y quiero hallar el tipo de interés con capitalización continua durante 10 días, ¿debo multiplicar mi capital por e^(10*r/90) o e^(10*r/365) ?
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user12240
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Los pagos de intereses del Libor se determinan utilizando la capitalización simple anualizada en lugar de la capitalización continua (utilizando el tiempo en unidades de años). Para encontrar el tipo de interés equivalente con la capitalización continua, se debe resolver $r_c$ donde el tipo Libor es para 91 días y supongo que el Libor tiene una convención de base real/360. Para calcular el tiempo transcurrido para la capitalización continua, decido utilizar Actual/365. Esto da:
$\exp \left( \frac{91}{365} \times r_c \right) = \left( 1 + \frac{91}{360} \times \frac{0.22}{100} \right)$
Así que
$r_c = \frac{365}{91} \times \ln \left( 1 + \frac{91}{360} \times \frac{0.22}{100} \right)$
que da
$r_c = 0.222994\%$
El bajo nivel de los tipos de interés y el corto periodo de tiempo hacen que el tipo Libor y el tipo compuesto continuo sean casi idénticos.
A continuación, puede aplicar esto durante 10 días (utilizando de nuevo Actual/365 para calcular los tiempos) para obtener un factor de crecimiento de
$\exp \left( \frac{10}{365} \times \frac{0.222994}{100} \right) = 1.000061096$
JustinT
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Bueno, estrictamente hablando ninguno de los dos, pero la segunda respuesta se acerca más a la verdad, ya que el Libor se cotiza efectivamente en términos anuales. Sin embargo, no se cotiza en términos de capitalización continua, sino simplemente en términos de capitalización. Por ejemplo, en su ejemplo, un factor de capitalización de 3M sería $1 + (1/4) \times 0.22\%$ donde el factor 1/4 también es algo aproximado, ya que en la realidad se utilizan reglas específicas de recuento de días. Véase, por ejemplo aquí
