¿Posible aplicación de la urna de Polya en las inversiones de la cartera?

Question

Quería encontrar algo más de información sobre este tema, pero he encontrado muy poco.
Podría estar interesado en optimizar una cartera de inversión en acciones. Tal vez podría utilizar la beta o alguna otra medida de riesgo común para ponderar cada acción, cuando la aplique a datos reales. Sin embargo, aquí está la parte de la teoría:

Hay una urna que contiene bolas de dos colores, correspondientes a las dos inversiones.
El objetivo es jugar para maximizar el rendimiento esperado.

Asumimos la división de la cartera en dos inversiones $(X_{n},1-X_{n})$ . En cada momento se extrae una bola y se sustituye, y se controla la inversión correspondiente: la primera se controla con probabilidad $X_{n}$ y la segunda con probabilidad $1-X_{n}$ .
Si la inversión supervisada supera algún umbral, entonces una parte $\gamma_{n}$ de la otra inversión se reubica en esa inversión.

Además,

Si definimos $T_{n}$ recursivamente por $\frac{T_{n}}{T_{n+1}} = 1-\gamma_{n}$ , este es un proceso de Polya urn dependiente del tiempo con $a = T_{n+1} - T_{n}$ , modificado para que el refuerzo sólo se produzca si la inversión elegida supera el umbral. Si $\gamma_{n}= \frac{1}{n}$ entonces $a_{n} \equiv 1$ y se obtiene una urna diagonal de Polya .

¿Cómo debo proceder? ¿Alguna sugerencia sobre materiales/papeles para leer sobre este tema? ¿Aplicaciones?

Answer 1

Como una urna de Polya se refiere a menudo a que los ricos se hacen más ricos, tal vez sea posible utilizar su urna para hacerse más ricos.

Se sabe que estas urnas pueden relacionarse con la distribución Dirichlet-multinomial. Siendo así, sugiero mirar este enlace, http://jmlr.org/papers/volume18/10-231/10-231.pdf para ver si responde a tu pregunta. También trata de las urnas de polia dependientes del tiempo