En general, si tienes dos o tres fuentes de ruido, vas a seguir siendo mucho mejor que la fijación de precios de las opciones americanas en un entramado que a través del LSMC. Con demasiada frecuencia, el LSMC se convierte en el refugio de los académicos que carecen de paciencia para aprender las técnicas de retícula adecuadas.
Ahora bien, con frecuencia se puede reducir la dificultad de fijar el precio de las opciones americanas teniendo en cuenta el prima de ejercicio americana $P$ definida como la diferencia de valor entre una opción de ejercicio americano y su equivalente de ejercicio europeo
$$ P = A - E $$
Si tiene algún modelo estocástico complicado, pero disfruta de una técnica $f(\cdot)$ para fijar el precio de las opciones de ejercicio europeo
$$ \tilde{E} = f(x_E;\vec\mu) $$
y se puede definir algún modelo mucho más sencillo $g(\cdot)$ que es suficiente para estimar la prima
$$ \tilde{P} \approx g(x_A; \vec\nu) - g(x_E; \vec\nu) $$
entonces el precio de su opción americana puede estimarse como
$$ \tilde{A} \approx \tilde{E} + \tilde{P} $$
Si la prima de ejercicio americana es grande, el error relativo en $\tilde{P}$ será importante y este truco no funcionará tan bien.
Además, si la probabilidad de ejercicio es grande, o es probable que el ejercicio se produzca mucho antes del plazo de la opción, el truco fallará, ya que hemos introducido una dependencia de $\vec\mu$ en plazos (europeos) muy superiores a los de la opción americana real.
