El número A es mi número de tarjeta de crédito. Los 4 grupos no tienen un significado.
De hecho, sí lo tienen. El primer dígito es 4 para VISA, 5 para Mastercard, 6 para Discover/Diners Club, 3 para American Express/Diners Club (estas son más cortas que 16).
Además, los primeros 6 dígitos para Visa y Mastercard son códigos numéricos para la institución emisora. Con estos 6 dígitos cualquier persona puede saber qué institución emitió la tarjeta, y qué tipo de tarjeta es (débito/crédito, premier o no, etc).
El número B: No tengo idea. ¿Podría ser mi código de seguridad?
Esto es una medida de seguridad. Estos 4 dígitos deben coincidir con los primeros 4 dígitos de tu número de tarjeta (los primeros 4 dígitos del código del emisor. Los últimos 2 son tipos de tarjeta para el emisor, aunque algunos emisores diferentes pueden compartir los primeros 4 también y solo diferir por los últimos 2). Las tarjetas Amex no tienen esto (no estoy seguro sobre Discover).
El número C es mi código de seguridad.
Sí, esto se llama CVC o CVV2. Se utiliza para transacciones en las que la tarjeta no está presente. El propósito del código es verificar que una tarjeta de pago realmente está en manos del titular de la tarjeta/comerciante, por ejemplo, al usar la tarjeta por internet o teléfono.
En las tarjetas American Express esto son 4 dígitos, y aparecen en el frente de la tarjeta.
El número D es eventualmente un código de tarjeta (GD es Giesecke & Devrient)
Esto es específico del banco, así que supongo que sea lo que sea que hayas dicho... :-)