Valoración de activos: ¿Qué ocurre con el tipo de interés libre de riesgo y la prima de riesgo?

Question

¿Qué predeciría un modelo estándar de valoración de activos para el tipo libre de riesgo y la prima de las acciones, si la volatilidad del crecimiento del consumo disminuyera?

Mi intuición es que la prima de la renta variable debería caer, pero no puedo justificar por qué sería así.

Nota: Por "modelo estándar de fijación de precios de los activos" se entiende uno con la siguiente intuición:

• Los activos se valoran en función de su covarianza con el crecimiento del consumo. Los activos que se rentabilizan cuando el crecimiento del consumo cuando el crecimiento del consumo es alto (en tiempos de bonanza) son arriesgados, por lo que tendrán que tener un alto rendimiento esperado para que los inversores quieran mantenerlos

Answer 1

Cuando los inversores toman decisiones en el mercado, maximizan la utilidad. La utilidad depende a su vez de la volatilidad del consumo. Un objetivo general de los inversores es suavizar el consumo, de modo que puedan consumir en cada momento aproximadamente la misma cantidad.

Está claro que cuanto más volátil es el crecimiento del consumo, más incierto es el consumo futuro. Los inversores quieren cubrir este riesgo ahorrando dinero hoy para tener dinero extra mañana para mantener su nivel. El ahorro se realiza poniendo más dinero en la cuenta bancaria y menos en las acciones. Por lo tanto, los precios de las acciones (bonos) bajan (suben) y, por lo tanto, los rendimientos esperados (tipos de interés) suben (bajan). Esto aumenta la prima de riesgo de la renta variable. En el caso más sencillo de un modelo del Árbol de Lucas, la prima de la renta variable viene dada por $$ ERP = \gamma \sigma_C^2 $$ Dónde $\sigma_C $ es la volatilidad del crecimiento del consumo y $\gamma$ la aversión al riesgo. El proceso de consumo se define mediante $$ dC_t = C_t(\mu_C dt + \sigma_C dW_t^C) $$

Editar: Para que quede claro. Las explicaciones anteriores también son válidas a la inversa. Así, si la volatilidad del consumo baja, los inversores no desean ahorrar tanto como antes. Por lo tanto, el tipo de interés sube y, como invierten más en acciones, las acciones se encarecen y la consiguiente rentabilidad esperada de las acciones disminuye. Esto da lugar a una ERP más baja.

Answer 2

Respuesta corta: Los individuos tienen preferencia por flujos de consumo suaves. Para poder suavizar el consumo, si éste es más volátil, los individuos ahorran más, lo que reduce los tipos sin riesgo.