Opción sobre el tipo de préstamo

Question

He estado tratando de entender el precio de una opción, pero ninguno de los tipos de opciones tradicionales se ajusta a la estructura.

Quiero obtener un préstamo de 100 dólares, con un vencimiento de 5 años. El prestamista me da las siguientes condiciones.

1. El día 1 hay una oferta de tipo fijo sobre la mesa . Digamos que el 2,5%.
2. Una vez bloqueado tengo 6 meses para decidir si quiero el préstamo.
3. Al final de este periodo puedo aceptar las condiciones o rechazarlas. No hay penalización.
4. Si lo acepto, tengo una opción de 30 días (europea para simplificar) en la que puedo aceptar este préstamo al 2,5%, aceptar el Libor USD vigente + 50 puntos básicos o pagar una penalización y cancelar la línea.

Esencialmente se trata de una opción a 30 días sobre el tipo de préstamo, de 100 dólares nocionales y un plazo de 5 años, y la penalización es la prima de la opción implícita y la opción puede representarse como min(2,5%,3M Libor+50) . ¿Cuál es la mejor forma de valorar esta penalización, es decir, la prima de la opción implícita?

Actualizaré si encuentro una solución, mientras tanto cualquier idea será genial.

Answer 1

Combinar las 2 opciones

1. La opción del préstamo a tipo variable es comparable a la opción de vender la protección crediticia sobre uno mismo (o su garantía).
2. Para valorar la opción sobre el préstamo fijo hay que tener en cuenta el interés y el diferencial de crédito. Es comparable a una opción de compra sobre un bono.

Estas dos opciones no son independientes ya que se puede ejercer como máximo una de ellas y nunca las dos. Como aproximación se puede utilizar simplemente el valor más alto de las dos opciones como valor conjunto de la opción. Tenga en cuenta que esto siempre subestimará el valor real.

---

Pagos:

En los primeros 6 meses su pago es $$\max(NPV(250bp), NPV(Libor + 50bp), 0)$$ donde $NPV(250bp)$ se entiende el valor actual del préstamo con un tipo fijo del 2,5% y $NPV(Libor + 50bp)$ el valor actual del préstamo a tipo variable. Tenga en cuenta que entiendo que el $NPV$ desde su perspectiva. De ahí que haya utilizado el máximo y no el mínimo para describir el pago.

Después de acordar el préstamo en el período de 30 días el pago se convierte en $$\max(NPV(250bp), NPV(Libor + 50bp), -p) = \max(NPV(250bp+s_{p}), NPV(Libor + 50bp+s_{p}), 0) - p$$ con $s_{p}$ siendo la pena $p$ expresado como una propagación en marcha. Así que creo que tienes razón, en que puedes ver $p$ como una prima de opción, pero es una prima que se paga al vencimiento y hay que añadir $s_{p}$ sobre el cupón del préstamo subyacente.

---

Precio opción 1

Fijación de precios de las opciones de CDS

Para fijar el precio de una opción CDS es necesario saber

• diferencial de crédito o diferencial de CDS de usted (o de su garantía).
• determinar la volatilidad de su margen de crédito

El primer punto parece el más importante, ya que permite calcular el valor intrínseco de la opción. Puedes hacerte una idea de tu margen de crédito si buscas un poco y consigues algunas ofertas sin componentes opcionales.

La segunda parte es más difícil, ya que se necesita un historial para determinar la volatilidad. De lo contrario, no se puede calcular un valor temporal.

---

Precio opción 2

Para valorar una opción sobre un bono fijo también se necesita el diferencial de crédito actual para determinar el valor intrínseco y cierta volatilidad del precio del bono, que viene determinada por el diferencial de crédito y el movimiento del interés.

Calcular la volatilidad del precio de los bonos

A menudo, en estos casos se supone que el diferencial de crédito es constante, lo que reduce la opción 1 a su valor intrínseco y la opción 2 puede calcularse con el modelo negro utilizando las volatilidades disponibles para las swaptions.