Regresión logarítmica con efectos fijos y elasticidad cruzada de la demanda

Question

Tengo una serie temporal de unidades vendidas, y el precio. Me gustaría calcular la elasticidad de la demanda con respecto al precio y algunas otras variables, algunas de las cuales son efectos fijos.

Qp = b0 + b1 * log(Price) + b2 * Location + b3 * log(Income) + b4 * log(HouseHolds)

Estoy utilizando la regresión log-log para calcular las elasticidades, y la variable independiente de interés es el Precio. Qp es el número de unidades vendidas.

Mis preguntas son

1. ¿Puedo utilizar la renta media y los hogares como efectos fijos para el período de tiempo en el modelo de regresión log-log?

2. Interpretación de la regresión Log - Log. Un cambio del 1% en el precio modifica las unidades vendidas en un b1%(coeficiente del precio), Ceteris paribus, todo lo demás es igual.

3. Elasticidad cruzada. ¿Qué agrego un término para el número de unidades sustituibles disponibles? ¿Cómo interpreto el término?

   Qp = b0 + b1 * Price + b2 * Location + b3 * Income + b4 * HouseHolds + b5 * substitutable units

4. También tengo una variable categórica adicional, es decir, el tipo de unidad vendida. type 1 y type 2 . ¿Tiene sentido incluir esa variable en la ecuación o ajustar una regresión por separado para cada tipo? ¿Cómo interpretarías los diferentes coeficientes de la variable categórica?

5. Me gustaría encontrar el punto en el que el aumento del precio afecta negativamente a las unidades vendidas.

Answer 1

Tenga en cuenta que tiene un problema de identificación aquí porque el precio es una variable endógena. Una forma de abordar este problema sería encontrar un instrumento (por ejemplo, los precios del mismo bien en otros mercados como en Hausman (1996) ).

En cuanto a sus preguntas.

1. Sí (aunque probablemente los efectos fijos no sean la expresión adecuada en este caso).
2. Sí.
3. Si se quiere captar un efecto de elasticidad cruzada hay que introducir el own price así como price of substitutes en la ecuación. Puede enfrentarse a un problema de dimensionalidad debido al gran número de parámetros que hay que estimar. El efecto substitutable units se interpretaría como el efecto de la disponibilidad de sustitutos en la demanda.
4. Yo pensaría en la situación de estos tipos. ¿Es el mismo producto con diferentes atributos? ¿Son estos tipos sustitutos? ¿Es un tipo de agregación? En cuanto a la interpretación: se interpreta una categoría con respecto a otra (o a una categoría de referencia en caso de que haya más de una categoría).