ajuste de convexidad en el swap de inflación YOY , en comparación con el TRS, y considerando la autocorrelación

Question

Un pago de swaplet de inflación YOY es S2/S1 - 1 , donde Si es el IPC en el momento i y el pago de una pata de activo TRS (total return swaplet) es también el mismo, excepto que el subyacente es un activo.

Así que me parece que la modelización de ambos debería ser idéntica, suponiendo que se utilice el mismo modelo para cada uno.

pero entiendo que típicamente, en el modelado TRS S es GBM, con deriva y vol dependiente de t por lo que E(S2/S1) = E(S2)/E(S1)=F2/F1 (es decir, sin convexidad adj) mientras que en la inflación, hay o NO hay un ajuste de convexidad, dependiendo del modelo utilizado.

no entiendo esto de la inflación - ¡seguramente no puede ser que pueda haber 2 respuestas!

Answer 1

Sólo se obtiene un ajuste de convexidad de las correlaciones a plazo si se modelan por separado los plazos y no están perfectamente correlacionados en el intervalo de tiempo $[0, T_1]$ Como ocurre en los modelos de mercado de la inflación, en los que cada índice del IPC a plazo se modela por separado de los demás, con una estructura de correlación instantánea global, no fijada en la identidad, similar a la estructura de correlación en el modelo de mercado del Libor.

La razón para utilizar un enfoque de modelo de mercado para la inflación es que el propio IPC no es un activo negociable de todos modos, por lo que no necesitamos un modelo que parta del IPC como variable de estado, y el modelo de mercado proporciona un mejor ajuste a los derivados cotizados.

En el caso de un swaplet TRS donde $S_1$ y $S_2$ representan los precios de los mismo activo en tiempos $T_1$ y $T_2$ y asumiendo tipos y dividendos deterministas y un proceso de difusión para el precio del activo $S_t$ los delanteros están perfectamente correlacionados en el intervalo de tiempo $[0, T_1]$ por lo que no hay ningún ajuste de convexidad que provenga de la descorrelación.

Por supuesto, hay otro ajuste de convexidad que surge cuando los tipos son estocásticos porque la expectativa se calcula bajo la $T_2$ medida terminal y el primer forward es una martingala sólo bajo la $T_1$ medida.