Valor actual neto en términos nominales

Question

Tengo la siguiente pregunta de mi tarea:

Al calcular el valor actual neto de un proyecto de inversión, la empresa Henry & Norman espera que el beneficio en el primer año sea de 60.000 dólares, y espera que los beneficios reales se mantengan en ese nivel durante los próximos cinco años.

Dado que utilizan un tipo de descuento nominal del 11% en su cálculo del valor actual neto, quieren convertir los beneficios reales futuros en beneficios nominales. Esperan que la inflación sea del 4% anual durante los próximos cinco años.

El beneficio nominal para el año 2 del proyecto de inversión es ___________(respuesta correcta, 62.400)

Si el proyecto de inversión tiene un coste inicial de 200.000, el valor actual neto en dólares nominales es _________ (mi respuesta 64.474,50 respuesta del libro 38.264,90)

La diferencia entre la respuesta del libro y mi respuesta es que yo he utilizado 60.000 como beneficio del año 1 sin descuento. Me di cuenta de que esto era incorrecto según la metodología dada en mi libro de texto de $NPV=-C+\pi_1/(1+R)+\pi_2/(1+R)^2+...$

Lo que no entiendo es por qué descontamos los beneficios en el primer año pero no consideramos la inflación en el primer año. Esto me parece incoherente. ¿Por qué descontamos los beneficios reales en el primer año y no los nominales, o si suponemos que los beneficios nominales en el primer año son los mismos que los reales, por qué los descontamos en el primer año?

Answer 1

Dado que los flujos de caja se expresan en dólares reales, primero hay que calcular sus valores nominales utilizando la tasa de inflación del 4%. A continuación, descuente estos flujos de caja utilizando la tasa de descuento nominal del 11%. Deberías obtener el VAN en dólares nominales. La respuesta será la misma si utilizas la tasa de descuento real para calcular el VAN en dólares reales, pero esta vez, utiliza los $60000 originales de cada año como flujo de caja ya que la empresa espera que los beneficios reales se mantengan constantes durante los próximos 5 años.

Answer 2

Lo que no entiendo es por qué descontamos los beneficios en el primer año pero no consideramos la inflación en el primer año. Esto me parece incoherente. ¿Por qué descontamos el beneficio real en el primer año y no el beneficios nominales, o si asumimos que los beneficios nominales en el primer año son Si suponemos que los beneficios nominales en el primer año son iguales a los reales, ¿por qué los descontamos en el primer año?

Como ha dicho, la empresa

espera que el beneficio en el primer año sea de 60.000 dólares, y esperan que los beneficios reales se mantengan en ese nivel durante los próximos cinco años.

Esperan que ambos real y nominal beneficios (porque no indican explícitamente sólo uno u otro) para ser \ ~ 60.000 dólares para el primer año pero necesitan calcular el VAN para $T_0$ Por lo tanto, tienen que descontar los 60.000 dólares por un solo año (y los otros por un año más).

Vamos a realizar los beneficios como ingresos a partir de $T_1$ y realizando el gasto de capital inicial en el momento $T_0$ .

$T_0$ ---------- $T_1$ -------- $T_2$ -------- $T_3$ -------- $T_4$ -------- $T_5$
-200000 + 60000 + 60000 + 60000 + 60000 + 60000 Real
-200000 + 60000 + 62400 + 64896 + 67492 + 70192 Nominal
-200000 + 54054 + 50645 + 47451 + 47451 + 41655 Nominal descontado

Calculado en Python:

>>> -200000 + sum(60000 * (1.04**i) / (1.11**(i+1)) for i in range(5))
38264.90224378838

En cuanto a la razón por la que los autores de la pregunta dieron estas condiciones, supongo que quieren asegurarse de que puedes llegar rápidamente a los cálculos correctos basados en detalles aparentemente triviales pero importantes. Recuerdo un truco similar en un examen final de finanzas corporativas, en el que una lectura cuidadosa de la pregunta indicaba que una lectura rápida de la misma (que yo hice inicialmente y que esperaba que hicieran la mayoría de mis compañeros) daría lugar a un error de un periodo de tiempo.