MRS del bien X para el bien Y

Question

Tengo una confusión con el uso de la terminología de MRS. Por ejemplo, retomemos esta pregunta:

Si el bien 1 es un "neutro", ¿cuál es su tasa marginal de sustitución por el bien 2?

La respuesta es:

Cero: si se quita una parte del bien 1, el consumidor necesita cero unidades del bien 2 para compensar su pérdida.

La pregunta pide el MRS del bien 2. La respuesta interpreta esta pregunta como "¿a qué cantidad del bien 2 habrá que renunciar por una pérdida del bien 1?". En ese caso, es, por supuesto, 0. Pero también se puede interpretar la pregunta como: "¿A qué cantidad del bien 1 hay que renunciar para perder el bien 2?" -- En ese caso, la respuesta es infinita: el consumidor no querrá renunciar a ninguna cantidad del bien 1 por una pérdida del bien 2.

En otra pregunta, se preguntó lo siguiente: "¿Cuál es su tasa marginal de sustitución de \$1 bills for \$ ¿5 billetes?". Y la respuesta fue "5". Así que, en esta pregunta, el bien después de la palabra "de" ( \$1 bills) is what you're giving up. In other words, the answer is the answer to the question: "How many \$ 1 billete darías por un billete de 5 dólares". Así que esta respuesta interpreta la pregunta de forma completamente opuesta.

Para decirlo más claramente, cuando alguien pregunta

¿Cuál es la MRS del bien 1 para el bien 2?

¿Cómo debo interpretarlo? ¿Es "a cuánto bien 2 renunciarías por un aumento del bien 1?" o "¿A cuánto bien 1 renunciarías por un aumento del bien 2?"

Answer 1

Es su segunda respuesta. De MWG:

$$\frac{\partial u(x^*)/\partial x_\ell}{\partial u(x^*)/\partial_k}=\frac{p_\ell}{p_k}\tag{3.D.5}$$ La expresión a la izquierda de $\text{(3.D.5)}$ es el tasa marginal de sustitución del bien $\ell$ para bien $k$ en $x^*$ , $MRS_{\ell k}(x^*)$ nos dice la cantidad de bien $k$ que el consumidor debe recibir para compensar una reducción marginal de una unidad en su consumo del bien $\ell$ .

Answer 2

La MRS del bien1 por el bien2 es la tasa a la que se sustituirá el bien 1 por el bien 2, por lo que es CAMBIO EN X1/CAMBIO EN X2

y de manera similar

La MRS del bien 2 por el bien 1 es la tasa a la que sustituirá el bien 2 por el bien 1, es decir CAMBIO EN X2/CAMBIO EN X1