Diferencias entre la mejor respuesta, la estrategia dominante y el equilibrio de Nash

Question

No consigo entender las diferencias de estos términos.

He visto este video que tiene las diferencias de la mejor respuesta y Equilibrio de Nash :

Pero entonces me enteré de estrategias dominantes de otro video y buscó las diferencias para aterrizar en este pregunta del cuestionario :

¿La mejor respuesta de un jugador en una partida es la misma que su estrategia dominante? No necesariamente. Si un jugador tiene una estrategia dominante, entonces es su mejor respuesta; sin embargo, toda mejor respuesta no es siempre una estrategia dominante.

¿Existe una forma de tabla que muestre las diferencias de estos 3 en base a un jugador específico y lo que harían otros jugadores?

Answer 1

Consideremos el siguiente juego entre P1 (jugador de fila) y P2 (jugador de columna):

\begin{array}{|c|c|c|}\hline & L & R \\\hline T& 1,1 & 2,0 \\\hline B& 0,0 & 1,1 \\\hline \end{array}

• $T$ es la estrategia dominante de P1
• $T$ es la mejor respuesta de P1 a las dos estrategias de P2 $L$ y $R$
• $L$ es la mejor respuesta de P2 a la estrategia de P1 $T$
• $R$ es la mejor respuesta de P2 a la estrategia de P1 $B$
• $(T,L)$ es el único equilibrio de Nash

Generalizando a partir de las observaciones anteriores:

1. Una estrategia es dominante si y sólo si es la mejor respuesta a cada una de las estrategias del otro jugador, por ejemplo, la de P1 $T$ .
2. Una estrategia que es la mejor respuesta a algunas de las estrategias de los demás jugadores, pero no a todas, no puede ser una estrategia dominante, por ejemplo, la de P2 $L$ y $R$ .
3. Un equilibrio de Nash es un par de estrategias que se responden mutuamente, por ejemplo $(T,L)$ .