¿Depende esta elasticidad del precio de p?

Question

Estoy estudiando para un examen que tengo esta semana y en una pregunta de práctica se pregunta si la elasticidad precio de la demanda de la función de demanda $\ q = Ap^{-x} $ donde A y x son constantes positivas depende del precio p .

He intentado utilizar la ecuación, $ \frac{dQ}{dP}*\frac{P}{Q} $ para resolver el problema y estoy obteniendo el resultado,

$ \epsilon = \frac{-xA}{p^{x+1}}*\frac{p}{q} = \frac{-xA}{p^{x}q}$

Lo que significaría que la elasticidad sí depende de p Sin embargo, la respuesta de mi examen práctico dice que no depende de p . ¿Por qué es así/donde me he equivocado?

Answer 1

Este tipo de demanda se denomina Función de demanda isoelástica porque la elasticidad de la demanda es constante, por lo que no dependen de los precios.

No has cometido ningún error. Pero sólo tienes que avanzar un paso más. Observa que en este momento tu derivada tiene tanto p como q. Intente deshacerse de q . Esto es, tratar de tener $\epsilon=f(p)$ y no $\epsilon=f(p,q)$ . Esta pista debería ser suficiente para resolver la pregunta.