El dinero, como depósito de valor, puede afectar a las asignaciones macroeconómicas.
La referencia clásica es Samuelson 1958 (busque el documento en Google si no tiene acceso a él).
En tu ejemplo, todos los comerciantes se reúnen en el mercado a la vez e intercambian mercancías. En este caso, tienes razón al decir que, aunque el dinero hace que el comercio sea más cómodo, no afecta a las asignaciones finales (siempre que la gente tenga el tiempo y la paciencia necesarios).
Samuelson considera una situación diferente, en la que todos los agentes no pueden reunirse en el mismo mercado a la vez, porque algunos de ellos aún no han nacido. Una versión simplificada de su modelo es la siguiente:
- El tiempo es infinito y discreto, t=0,1,2,\ldots .
- En cada periodo t Una generación t que consiste en 1 persona nace. Una generación vive en dos períodos (por lo que la generación t vive en periodos t y t+1 . Las personas nacen sin ningún patrimonio.
- En el período 0 ya existe una generación -1 de los ancianos. No tienen nada.
- La gente trabaja cuando es joven y produce 1 manzana. Cuando son viejas, no pueden producir nada. Las manzanas se pudren si no se comen el mismo día en que se producen (no son almacenables).
- La gente obtiene utilidad u(c^y)+u(c^o) si consumen c^y manzanas cuando son jóvenes y c^o manzanas cuando son viejas. u es cóncavo, para concretar, dejemos que u(c) = \sqrt{x} .
- En cada periodo, las personas pueden comerciar entre sí.
En este modelo, ocurrirá lo siguiente: En el tiempo 0 , generación 0 producirá 1 manzana. Desde la generación -1 no tiene nada que ofrecerles, no se producirá ningún intercambio y la generación 0 consumirán la manzana ellos mismos. Con el tiempo 1 , generación 1 producirá 1 manzana. Desde la generación 0 no tiene nada que ofrecer a la generación 1 , generación 1 consumirán ellos mismos la manzana. Y así sucesivamente. Cada generación consumirá 1 manzana cuando es joven y 0 manzanas cuando son viejas (excepto la generación -1 que consumirá 0 manzanas de viejo pero no existirá de joven). La utilidad de cada generación será u(1)+u(0)=1 .
Ahora considere lo que sucede si los antiguos iniciales tienen un pedazo de papel que llamamos dinero. Digamos que el trozo de papel se considera que vale 0.5 las manzanas. ¿Qué hará la gente?
El viejo inicial obviamente cambiará su pedazo de papel por 0.5 manzanas (están a punto de morir y no tienen ninguna razón para morir con un trozo de papel en las manos en lugar de manzanas en la barriga). ¿Aceptarán los jóvenes el intercambio? Tienen una manzana hoy, pero no tienen ingresos mañana. Como su utilidad es cóncava, preferirán consumir un poco hoy y un poco mañana en lugar de consumir todo de una vez hoy. Por lo tanto, aceptan el intercambio y renuncian a 0.5 manzanas hoy por el trozo de papel, con la expectativa de poder cambiar mañana el papel por manzanas . En el período 1 Los ancianos cambiarán con gusto su trozo de papel por 0.5 manzanas, y los jóvenes aceptarán el oficio exactamente por la misma razón que los jóvenes de época 0 aceptado el comercio. Cada generación consumirá 0.5 manzanas cuando son jóvenes y 0.5 manzanas cuando son viejas (excepto la generación -1 que consumirá 0.5 manzanas cuando son viejas, y no existen jóvenes). La utilidad de cada generación es \sqrt{0.5}+\sqrt{0.5} = \sqrt{2}>1 .
La introducción del "artificio social del dinero" afectó a los resultados macroeconómicos y, de hecho, mejoró la situación de todos. Obsérvese que el papel sin valor de este modelo puede llamarse igualmente "bono gubernamental" o promesa de un plan de jubilación por reparto.
Esta pequeña exposición es informal, y definitivamente corté un montón de esquinas. Lee el artículo, o cualquier buen libro de texto que exponga los modelos de generación superpuesta (OLG).