Por supuesto, no tienes que pagarles, pero puede que no te guste el resultado.
Desde el punto de vista jurídico -dado que no soy abogado- no conozco ningún requisito que obligue a una empresa a pagar a sus empleados los gastos relacionados con su actividad. Un ejemplo podría ser tener un teléfono móvil, y según este artículo las empresas no están obligadas a pagar para que tengas un teléfono móvil incluso si le exigen tener uno y utilizarlo como parte de su empleo.
Las principales áreas en las que existe la ley se refieren a los uniformes de la empresa con un logotipo (en un número muy limitado de estados de EE.UU.) y a los equipos de seguridad personal necesarios (en California y quizá sólo en otros pocos estados). Todos los demás requisitos de herramientas para un puesto de trabajo no están prohibidos por la ley, siempre que no sean ilegalmente discriminatorios (como exigir a las personas de una determinada raza o sexo que compren algo pero a nadie más, etc.).
Así pues, una empresa puede exigir todo tipo de cosas, desde tener una conexión a Internet, un teléfono móvil, un ordenador portátil o herramientas y equipos especiales de todo tipo, e incluso se le permite deducir el coste de algunas cosas de tu salario, siempre y cuando sigas cobrando el salario mínimo después de las deducciones.
Dicho esto, el hecho de que la empresa haya pagado previamente las tasas y esté dispuesta a pagar una cuota mensual de Internet no le obliga a pagar también otras tasas, como las de mudanza/instalación/etc. Incluso pueden decidir no seguir proporcionando el servicio de internet a su cargo y sólo exigirte que lo proporciones como condición para el empleo.
Puedes insistir con tu empleador, y si no tienes un contrato de trabajo que lo prohíba pueden despedirte o incluso descontarlo de tu sueldo de todos modos (y este motivo podría no ser uno que te permita cobrar las prestaciones del seguro de desempleo - pero tendrías que consultarlo con un experto al respecto). Puedes negarte a pagar directamente a AT&T, y ellos pueden cancelar el servicio de internet - y tu empleador puede entonces hacer lo mismo que en la condición anterior. O puedes optar por pagarlo - o pedir a tu empleador que reparta el coste en varios cheques si es bastante elevado - y ya está.
Al igual que el coste de cualquier otra cosa que tengas que pagar -desde tu propia comida hasta el ordenador, la ropa, etc.-, lo mejor es que lo consideres como tu propio "coste de hacer negocios" y decidas si te sigue interesando seguir trabajando allí, y por algo a tener en cuenta en futuras negociaciones salariales. También puedes optar a una declaración detallada Gastos de empresa de los empleados La deducción del IRS, pero tendrá que leer los requisitos cuidadosamente y obtener/conservar un recibo para tales gastos.