Caplet/Floorlet indexado a la inflación

Question

¿Puede alguien explicar qué pasa con $\psi_{i}$ (fracción de año en $[T_{i-1},T_{i}]$ ). La fórmula de Mercurio (2006) es la siguiente:

$N\psi_{i}P_{n}(t,T_{i})\mathbb{E}_{n}^{T_{i}}\left[\left(\omega\left(\frac{I(T_{i})}{I(T_{i-1})}-K\right)\right)^{+}|\mathcal{F}\right]$

Si las series del índice de inflación son mensuales, digamos que $T_{i-1}$ es el mes 1 y $T_{i}$ es el mes 2, entonces ¿debo multiplicar por 1/12 para obtener el valor de la cápsula? Esto no tiene sentido para mí. Al fin y al cabo, esto es una opción, no un swap o algo así para obtener tasas como anuales, etc.

Lo mejor,

Answer 1

La fórmula anterior suele ser el precio de una cápsula indexada a la inflación interanual, por lo que el $\psi_i$ será la fracción de recuento de días sobre los períodos $[T_{i-1},T_i]$ donde estos $i$ el año y no el mes del índice de inflación. Por lo tanto, el $\psi_i$ debe estar cerca de $1.0$ ya que el recuento de días será siempre para años sucesivos. Se podría utilizar esta fórmula para meses sucesivos, un caplet/floorlet del índice de inflación mes a mes, pero probablemente no se trate de lo que usted quiere decir si está hablando de las opciones comúnmente negociadas en el mercado interbancario.

Piensa en esta cápsula como una opción de inicio en el tiempo $T_{i-1}$ hasta $T_i$ La tapa se convierte entonces en la suma de una serie de cápsulas.