Gastos en función de los ingresos

Question

Me pregunto si alguien ha intentado describir los gastos del hogar en función de los ingresos. Tengo la idea de que la curva debería parecerse a un registro natural sobre una función raíz. Crea una curva con una joroba en el lado izquierdo y una inmersión en el medio en una cola en constante crecimiento. ¿Alguien conoce un modelo que describa tal comportamiento?