Volatilidad y remuestreo

Question

Algunos fondos publican un nuevo valor liquidativo una vez al día. En teoría, un fondo podría suavizar sus rendimientos registrando menores ganancias y menores pérdidas. Esta práctica es dudosa y está prohibida.

Sin embargo, esto puede aparecer en un cálculo de la volatilidad anualizada. Podría utilizar datos diarios, semanales y mensuales

def volatility(nav):
    # given daily data, compute the annualized volatility
    return 100*np.sqrt(260)*nav.pct_change().std()

def volatility_week(nav):
    return 100*np.sqrt(52)*nav.resample("W").last().pct_change().std()

def volatility_month(nav):
    return 100*np.sqrt(12)*nav.resample("M").last().pct_change().std()

Obviamente, es poco probable que todas esas estimaciones de volatilidad "coincidan". Sin embargo, ¿cuál es la desviación que debemos aceptar?

Aquí hay algunos ejemplos. Probé como 10 fondos. 3 fondos se destacan:

Diario; Semanal; Mensual

4.57;6.12;6.73

5.44;7.61;9.61

3.91;4.54;6.07

¿Cuál es una buena prueba para esto?

Obviamente, la suavización del valor liquidativo subestimará la volatilidad anualizada si se mide con datos diarios.

Saludos cordiales Thomas

Answer 1

Sus ejemplos, en los que vol diario < vol semanal < vol mensual implicarían (en este caso, con la magnitud de la diferencia, en realidad bastante fuerte) una autocorrelación positiva para los rendimientos diarios.

Una forma de comprobarlo sería estimar la autorregresión de los valores liquidativos diarios de los fondos y comparar los resultados con la autocorrelación de los rendimientos diarios del índice de mercado correspondiente. Si se encuentra un efecto de suavización, puede haber, por supuesto, algunas explicaciones naturales (que no impliquen ninguna mala conducta por parte del gestor del fondo) para ello.

Por ejemplo, si las participaciones de los fondos no son muy líquidas, los precios utilizados para calcular el valor liquidativo podrían ser anticuados, con las variaciones de precios "pertenencia" al día anterior de negociación que se atribuye al día siguiente (si no hay operaciones completadas en las últimas horas de negociación). Me imagino que esto podría ser el caso, especialmente cuando se trata de fondos de bonos corporativos (que, a partir de sus niveles de volatilidad publicados podría ser el caso en esta instancia particular).

Edición: He calculado el vol diario/semanal/mensual anualizado para el índice iBoxx USD Liquid High Yield desde 2010, y he obtenido los siguientes resultados: 0.047, 0.062, 0.069. La autocorrelación para los rendimientos diarios del índice se midió en 0,39, así que en realidad, al menos para los bonos de alto rendimiento, parece natural que el vol anualizado medido a partir de una frecuencia más alta sea menor que el medido a partir de los rendimientos de menor frecuencia.