Retorno de dos formas diferentes de construir una cartera

Question

Ejecute la siguiente regresión:

$$r_i-r_f=a+b(r_m-r_f)+e $$ Ahora veo que el alfa no es cero y construyo dos carteras diferentes de coste cero:

1) 100% largo en ($r_i-r_f$) y -b corto en ($r_m-r_f$)

2) 100% largo en $r_i$ -b corto en r_m y prestado/corto (1-b) en$ r_f$

Tengo problemas para determinar los rendimientos esperados de las dos carteras y determinar si son iguales.

¡Agradecería mucho su ayuda!

Answer 1

No estoy seguro de seguir, pero ¿las dos carteras significan lo siguiente?

Para la cartera (1), $$ r_i - r_f - b(r_m - r_f) = r_i + (b-1) r_f - b r_m $$ y para carteras (2) $$ r_i - b r_m - (1-b) r_f = r_i + (b-1) r_f - b r_m. $$ Entonces, escribiéndolos así, se ven iguales.