¿Es posible dar, en economía, un ejemplo de una relación (conjunto de pares ordenados) que no sea una función?

Question

En matemáticas, algunas relaciones (conjuntos de pares ordenados) no son funciones.

Sé que los economistas hacen uso de funciones.

Pero, ¿también consideran las relaciones que no son funciones?

¿En qué rama de la economía podrían ser útiles las relaciones "no funcionales"?

Answer 1

Creo que su pregunta puede ser un poco amplia, pero ciertamente hay muchos ámbitos de la economía en los que se utilizan relaciones no funcionales. Dos ejemplos sencillos (hay muchos más):

1. Uno de los modelos más fundamentales del comportamiento en economía se basa en la idea de que las elecciones pueden representarse mediante "preferencias", que matemáticamente son relaciones binarias que no tienen por qué ser funciones (muy a menudo no lo son, por ejemplo, $A \succ B \succ C$ no es una función, ya que $\succ = \{ (A,B), (A,C), (B,C)\}$ .
2. La economía también se basa en correspondencias o funciones "multivaluadas" (que, según la definición, pueden ser otra forma de ver las relaciones binarias). Las correspondencias se utilizan en muchos subcampos de la economía, pero quizá la más notable sea la teoría del consumidor, en la que el conjunto de elección del consumidor con preferencia $\succeq$ y el presupuesto establecido $B$ puede ser un subconjunto completo del espacio de consumo $C(\succ,B) \subseteq X$ (donde $X$ denota el espacio de consumo).

Answer 2

Las relaciones que no son funciones son extremadamente, extremadamente, extremadamente común en todos los campos de estudio, y la economía no es una excepción. Algunos ejemplos son:

• La mayoría de las personas compran varios productos diferentes, por lo que la relación "compra" no es una función.
• La mayoría de las empresas emplean a varias personas diferentes, por lo que la relación "emplea" no es una función.
• Algunas personas trabajan para varias empresas diferentes, por lo que la relación "trabaja para" tampoco es una función.
• Algunos bienes son propiedad conjunta de varias personas, por lo que la relación "es propiedad de" no es una función.
• Un mismo producto puede venderse a varios precios diferentes, por lo que la relación "costes" no es una función.