¿Cuál es la diferencia entre "lineal" y "lineal a trozos" y "vía exponencial"?

Question

Cuando el impacto de las leyes disminuye con el paso del tiempo, puede disiparse de forma "lineal", "lineal a trozos" o "exponencial".

Es fácil entender que lineal significa que la erosión de las leyes de impacto sigue un coeficiente de pendiente constante. Y de manera exponencial es que la erosión de las leyes efecto seguiría una curva.

Pero no entiendo muy bien qué hace " lineal a trozos "¿se refiere a la intuición? ¿Es la mezcla entre "lineal" y "exponencial"? Podrías explicármelo, gracias de antemano.

Answer 1

Creo que una imagen transmitiría mejor la intuición. La línea roja del gráfico siguiente muestra una tendencia lineal, la azul, lineal a trozos, y la verde, exponencial.

Answer 2

El modelo PWL (piece-wise linear) sustituye una curva por una secuencia de segmentos de línea recta unidos para aproximar la curva.

No estoy familiarizado con el uso del PWL en economía, sin embargo, es el mismo principio utilizado en ciencia e ingeniería. Esta referencia de dos páginas muestra un PWL para un modelo de motor de cohete:

https://www.nar.org/SandT/pdf/Estes/A10-0T.pdf

Los datos de una curva típica de empuje-tiempo se miden con un tiempo de muestreo corto y, por tanto, con una frecuencia de muestreo alta. Este modelo de muestreo de datos es un modelo PWL con muchos segmentos de línea densos unidos entre sí para formar la curva.

El modelo PWL de abajo se aproxima a la curva PWL de arriba utilizando menos segmentos de línea para su uso con un paquete de software de simulación de cohetes estándar con un límite de 32 puntos de datos para el modelo de motor PWL: